在前三节中，讲述了如何训练一个网络，但是得到的识别率还不是很高。是通过两次自学习得到的参数。下面大致叙述粗调和微调。
粗调
第一次自学习：第一层网络为输入层，输入维数为784维，隐含层为300维，输出维数为784维，得到第一层的参数W(1)和b(1)。然后固定第一层的参数W(1)和b(1)，一共含有471484个参数。
第二次自学习：输入层通过第一层的参数W(1)和b(1)得到第一层隐含层的特征训练第二层隐含层，假定第二层隐含层神经元为150层，那么第二次自学习的输入层为300维（第二次自学习的输入层是整个网络的第二层），隐含层为150维，输出层与输入维数相等为300维，得到第二层的参数W(2)和b(2)，一共含有90450个参数。
softmax分类器学习：输入层为150维（一样，这儿的输入层为整个网络的第三层），没有隐含层，直接是10维的输入分类，训练第三层的参数W(3)，一共含有1500个参数。
这样做调节的好处是：如何采用损失函数的反馈调节，由于每次神经元太多，会导致一层每个神经元的损失贡献率本来就非常非常低，每一层这样反馈，假定从最后一层神经元到第二层神经元，这样层层反馈，第二层神经元的梯度变化很小，更不用说层数更多的深度网络。整个网络反馈会导致第二层参数调不动，所以就出现每层自学习。
微调
如果粗调已经得到了参数W(1)、W(2)、W(3)、b(1)、b(2),这样就已经形成了一个分类器了，效果如上节所示为95.28%，对于10分类，效果已经很不错了。如果还想提高分类器效果，对于上述粗调形成的分类器，第一次和第二次自学习都是无监督的学习，只有softmax分类器学习才是有监督，前两次学习只是为了提取有效特征。但是，问题来了，你如果想更好的提取特征，使分类效果达到更好，不妨在前面已建立的网络的基础上进行微调，也可以说是微学习。固定参数，使整个网络都进行有监督的学习，可以从生物学上说减少其盲目性的乱学习特征，这样从最后一层向前反馈就能使网络达到微调。会得到很好的效果，实验结果在后面给出。
可以给大家打个比方，假如说，猫和人是我们事先不知道的，就是说我们不知道这个东西是猫还是人，像刚生下的婴儿一样，随着婴儿长大，天天看到猫和人，在家长或者其他人不说的情况，这个小孩子（婴儿长大了）不知道见到的东西有什么不一样，只知道这个两个事物是不同，一个有毛且小，一个无毛且大。当这个小孩知道这个特征后，大人说：有毛且小的是猫，无毛且大的是人，那么这个婴儿就能分开这个两个事物了，但是他通过已经提取的特征去认知，而不是事先给定标签去认知的，也就是说，现在小孩第一次就见到人或者猫了，大人说：这就是猫或者这就是人，那么这个小孩就从脑海里提取特征了，猫是什么特征，人又是什么特征，存储到自己的神经元中，下次看到进行搜索。这就是有监督和无监督的学习，不知道是否恰当。
实验结果：
图1 第一层的参数视图
图2 第二层的参数视图
图3 softmax分类器参数视图
最终的到实验结果为微调前：95.28%。微调后为98.6%。这个告诉大家，微调是损失函数越低，识别就越高，我迭代400次的识别率仅仅为97.6%，迭代30次识别率就98.6%，过学习了。如果大家能实验尝试对图片加入噪声干扰。识别率会更高。学习到的特征会更鲁棒。
可以用上节学习到参数直接调节。
Multi.m
hiddenSize=200;inputSize=28*28;hiddenSize1=100;lambda = 0.0001;sparsityParam = 0.01;lambda = 3e-3; % weight decay parameter beta = 3;numClasses=10;images=loadMNISTImages('train-images.idx3-ubyte');labels=loadMNISTLabels('train-labels.idx1-ubyte');labels(labels==0) = 10;stack = cell(2,1);stack{1}.w = reshape(opttheta(1:hiddenSize * inputSize), hiddenSize, inputSize);stack{1}.b =opttheta(2*hiddenSize*inputSize+1:2*hiddenSize*inputSize+hiddenSize);stack{2}.w = reshape(opttheta1(1:hiddenSize1 * hiddenSize), hiddenSize1, hiddenSize);stack{2}.b =opttheta1(2*hiddenSize1*hiddenSize+1:2*hiddenSize*hiddenSize1+hiddenSize1);[stackparams, netconfig] = stack2params(stack);stackedAETheta = [theta_new(:);stackparams];addpath minFunc/;options = struct;options.Method = 'lbfgs';options.maxIter = 30;options.display = 'on';[stackedAEOptTheta, cost] = minFunc(@(p)stackedAECost(p,inputSize,hiddenSize1,... numClasses, netconfig,lambda, images, labels),... stackedAETheta,options);%训练出第一层网络的参数testData = loadMNISTImages('t10k-images.idx3-ubyte');testLabels = loadMNISTLabels('t10k-labels.idx1-ubyte');testLabels(testLabels == 0) = 10; [pred] = stackedAEPredict(stackedAEOptTheta, inputSize, hiddenSize1, ... numClasses, netconfig, testData);acc = mean(testLabels(:) == pred(:));fprintf('Before Finetuning Test Accuracy: %0.3f%%n', acc * 100);
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第五节： PCA、白化降维
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