大家好，这里是文彦成电考研。上次我们讲到了关于我们专业课的知识框架问题，学完一遍专业课之后，我们要形成我们自己的知识体系，知道有哪些块，知道每一块有哪些知识点，知道哪些是重点、难点、易考点，易错点。
现在到十月中旬是做一些针对性习题的过程，每一个知识点都要做针对训练，要有着重点，对于重点易错点多加练习，对于一些可能会出题的点做少量练习。做题的过程是个很重要的过程，需要多思考，多归纳总结，做题时要有一题多种解法的思考过程，最后比较总结记在笔记上。我在平时做有的题的时候都会想不同的解法，然后归纳在笔记本上，本人专业课记了几个小笔记本。上面都是总结的解题技巧与归纳的重要知识点，所以做题的时候一定要归纳总结出自己的解题方法。下面我们来说说每一模块的小知识点内容和大家分享。
第一块，我们讲了信号与系统的概述，其中我们还讲了信号的分类、信号的运算、典型信号、信号的分解及系统的分类等小知识点，我们来细细看一下这些知识点。
信号是各类消息的运载工具，是某种变化的物理量， 如电话铃声，交通红绿灯， 收音机、 电视机、 手机收到的电磁波等， 并称之为声信号、 光信号、 电信号。系统泛指由若干相互作用， 相互关联的事物组合而成的， 具有特定功能的整体。通信、 控制系统是信息科学与技术领域的重要组成部分， 它们还可以组合成更复杂的系统。
按处理的信号种类划分
(1)模拟系统：系统输入/输出及处理的是模拟信号
(2)连续时间系统：系统输入/输出及处理的是连续时间信号
(3)数字系统：系统输入/输出及处理的是离散时间信号
(4)离散时间系统：系统输入/输出及处理的是模拟信号
信号及其分类
1． 连续时间信号与离散时间信号
按函数的独立变量(自变量)取值的连续与否， 可将信号分为连续信号与离散信号。
连续时间信号在所讨论的时间内， 对任意时间值(除有限不连续点外)都可以给出确定的函数值。连续时间信号的幅值可以是连续的(也称模拟信号)， 也可以是离散的(只取某些规定值)。
离散信号亦称序列，其自变量n是离散的，通常为整数。若是时间信号(可为非时间信号)，它只在某些不连续的、规定的瞬时给出确定的函数值，其它时间没有定义，其幅值可以是连续的也可以是离散的。
2． 周期信号与非周期信号
周期信号是依一定的时间间隔周而复始、 无始无终的信号， 一般表示为
f(t)=f(t+nT) n=0, ±1, ... (连续时间信号)
f(n)=f(n+kN) k=0, ±1, ... (离散时间信号)
其中T和N为最小重复时间间隔， 也称周期。不满足上式这一关系的信号为非周期信号。
3． 能量信号与功率信号
为了了解信号能量或功率特性， 常常研究信号f(t)(电压或电流)在单位电阻上消耗的能量或功率。在(-T/2~T/2)区间信号的平均功率P为
在(-∞, ∞)区间信号的能量E为
能量信号：如果信号f(t)的能量有界， 即0
功率信号：如果信号f(t)的平均功率有界， 即0
非能量非功率信号：如果有信号能量E趋于无穷大， 且功率P趋于无穷大， 就是非能量非功率信号。
4. 因果信号和非因果信号
信号所存在的时间范围，可以把信号分为因果信号与非因果信号。
(连续时间)当t<0时，连续信号f(t)=0， 信号f(t)是因果信号， 反之为非因果信号；
(离散时间)当n<0时， 离散信号x(n)=0， 则信号x(n)是因果信号， 反之为非因果信号。
5. 确定性信号与随机信号
信号可以用确定的时间函数来表示的，是确定性信号，也称规则信号。如正弦信号、单脉冲信号、直流信号等。
信号不能用确定的时间函数来表示，只知其统计特性， 如在某时刻取某值的概率的，则是随机信号。
常用连续信号
1. 实指数信号
实指数信号如图1.3-1所示， 其函数表达式为
f(t)=Aeat (1.3-1)
图 1.3-1 实指数信号
方程式中， a>0时, f(t)随时间增长; a<0时, f(t)随时间衰减; a=0时, f(t)不变。dddc表示t=0时的初始值;|a|的大小反映信号随时间增、减的速率。
通常还定义时间常数τ=1/|a|，τ越小， 指数函数增长或衰减的速率越快，如图1.3-1 所示。 实际上遇到的多是单边指数信号，其表示式为
2. 正弦信号
正弦信号也包括余弦信号， 因为两者只在相位上相差π/2 ， 一般正弦信号表示为
f(t)=k sin(ωt+ϴ)
3. 复指数信号
f(t)=Aest
其中, s=σ+jω为复数，σ为实部系数，ω为虚部系数。复指数信号可分解为实部与虚部。实部为振幅随时间变化的余弦函数， 虚部为振幅随时间变化的正弦函数。
欧拉公式
还可以借用欧拉公式将正、 余弦信号表示为复指数形式， 即
4. Sa(t)信号(抽样信号)
Sa(t)信号定义为
Sa(t)信号的性质：
[1])信号是偶函数
[2]
5单位阶跃信号u(t)
6 单位冲激函数δ(t)
由对矩形脉冲取极限表示的单位冲激函数为：
单位冲激函数一般定义为：
单位冲激函数δ(t)的性质：
[1]
[2] 取样性或“筛选” 扩展
[3]与单位阶跃函数u(t)互为积分、 微分关系
[4] 与单位阶跃函数u(t)互为积分、 微分关系
[5] 尺度特性
7 单位斜坡函数R(t)
单位斜坡函数定义为
8门函数gτ(t)
门函数gτ(t)是以原点为中心，以τ为时宽，幅度为1的矩形单脉冲信号
9位符号函数sgnt
符号函数是t>0时为1， t<0时为－1的函数，即
10单位冲激偶函数δ′(t)
对单位冲激函数求导得到单位冲激偶函数。因为单位冲激函数可表示为
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