握手讲道理
Hello Everyone，
大家好，
todaywewillseehandshakinglemmaassociatedwithgraphtheory.beforestartingletsseesometerminologies。
今天，我们将看到与图论相关的握手引理。 首先，让我们来看几个术语。
degree : itisapropertyofvertexthangraph.degreeisanumberofedgesassociatedwithanode。
度：顶点比图的属性。 这次是与节点相关联的许多边。
pendant vertices 3360 verticeswithdegree1areknownaspendantvertices。
垂饰顶点：顶点度数为1称为垂饰顶点。
isolated vertices 3360 verticeswithdegree0areknownasisolatedvertices。
孤立的顶点：将度为0的顶点称为孤立的顶点。
nowletusseethestatementofthelemmafirst，It says:
我们先来看看引理的陈述。 它说：
ineveryfiniteundirectedgraphnumberofverticeswithoddegreeisalwayseven。
对于每个有限有向图，奇度的顶点数总是偶数。
note : thistheoremisonlycorrectforundirectedgraphswithfinitelength。
注意：这个定理只适用于长度有限的无向图。
thehandshakinglemmacanbeeasilyunderstoodonceweknowaboutthedegreesumformulasaysthat 3360
一旦知道了公式，就很容易理解握手的问题了。 度和公式表示如下
The summation of degrees of all the vertices in an undirected graph is equal to twice the number of edges present in it.
无向图中所有顶点的度数总和等于其中存在的边数的两倍。
It can be stated as:
可以表示如下。
thisisevidentaseveryedgeisassociatedwithtwonodesandwilladd2tothetotalsummation。
这很明显，因为每条边都与两个节点相关联，合计加2。
let’stakeanexample :
举个例子：
intheaboveimagethenumberofedgesis 8，so |E|=8。
在上图中，边的数量为8，因此| E |=8。
Now、
现在，
DEG(a )=3
度(a )=3
DEG(b )=2
度(b )=2
DEG(c )=3
摄氏(摄氏)=3
DEG(d )=2
度(d )=2
DEG(e )=4
度(e )=4
DEG(f )=2
度(f )=2
whichsumsupto 16 whichisequalto2*|e |。
总计十六等于二2 * | E |。
now let’scometoouroriginalstatement。
那么，让我们看看原来的说明。
ineveryfiniteundirectedgraphnumberofverticeswithoddegreeisalwayseven。
对于每个有限有向图，奇度的顶点数总是偶数。
Now to understand this，
现在就查一下
letswritetheabovedegreesomeformulaas :
写几个上述程度的公式吧。
herekdenotesverticeswithoddegreeandtdenotesverticeswithdegree。
这里，k表示具有奇数度的顶点，t表示具有度数的顶点。
thesummationofdegreesofalltheverticeswithevendegreewillbeevennowremainingaretheverticeswithodddegreeandasweknowthetotalsum musttttmum greesofalltheverticeshavingoddegreemustbeeven.thisisonlypossibleifthenumberofverticesisevenwhichices
其中，具有偶数度数的所有顶点的度数合计为偶数个。 因为知道合计必须是偶数，所以具有奇数度数的所有顶点的度数的合计必须是偶数。 只有在顶点数为偶数且证明我们的引理时才可能。
theabovelemmaisveryusefulforprovingsomeveryinterestingpropertiesoftreesandtounderstanddifferentpropertiesofcutvertices，fullla
以上引理证明了树的一些非常有趣的属性，对理解切点、完全和完全二叉树的不同属性非常有用。
翻译自：https://www.thecrazyprogrammer.com/2019/10/handshaking-lemma.html
握手讲道理