命题：假设$f(x ) $是$[a，b]$上的可积函数，$m(leqf ) x ) )leq M$，$(phi ) x ) $是$[m，M]$上的连续凸函数
$$phileft(Frac(1) b-a ) ) int_{a}^{b}f ) x ) dx(right ) leq ) Frac )1) b-a ) ) int
$phi$为上凸函数的不等号相反的情况。
证书：分类
$ $pi : a=x _ {0} x _ {1} x _ {2}cdot sx _ { n }=b $ $
$deltax _ { I }=x _ { I }-x _ { I-1 }=frac { B- a } { n } $是一个神勇的鞋底不等式
$$Phileft(Frac{1}{n} ) sum_{1}^{n}f ) x_{I} ) right ) leq ) Frac{1} ) n ) phi
使得到$nto infty$的命题成立。
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