计算机网络与计算机组成原理的交叉知识点之一就是校验码：奇偶校验码、海明校验码、循环冗余校验码。
码距
检验原理即添加多余的位数，D->DR，其中R为差错检测与纠正比特（冗余信息），基础学科中用到的大多是线性编码。
码距，能区分两个数据的最少位数。比如我们使用二进制，11（3）和10（2），能区分它们的最少位数是1位，即码距为1。在检错码中，如果编码集的码距ds = r+1，那么可以检测r位的差错。
比如我们在奇偶校验码中，在一串数据的最后一位添上冗余位，110（3）和100（2），能区分它们的最少位数是2位，即码距为2，因此它能检验1位错。
奇偶校验码
在末尾添上1个冗余位，使得整个数字串有奇（偶）数个1。只能检验奇数位错，检错率50%，不能纠错。
扩展：
二维奇偶校验：检测奇数位差错、部分偶数位差错，纠正同一行/列的奇数位错。
海明码
https://blog.csdn.net/lhc1105/article/details/39619643
这篇文讲得相当好，就不自己总结了。
补充一点：纠错d位，需要码距2d+1位；检错d位，需要码距d+1位。
循环冗余码
循环冗余码是一种检错能力更强大的差错编码，广泛应用于实际网络中。
它将数据比特D视为一个二进制数，选择一个r+1位的比特模式（生成比特模式），即生成多项式G，通过<D，r位0>与G的模二除法得到r位的CRC比特R，满足<D，R>可以整除G。
上图来自哈工大PPT，侵删。