1. 采用inline内联函数
Matlab中可以有采用几种不同的方式来指定被积函数。对于简单的、长度不超过一行的公式采用inline命令比较方便。例如，
可用下面的语句进行计算
>> f=inline('1/sqrt(1+x^4)') %采用inline内联函数
f =
内联函数:
f(x) = 1/sqrt(1+x^4)
>> q=quadtx(f,0,1)
q =
0.9270
从matlab第七版开始，内联（inline）对象被一种功能更强大的结构匿名函数（anonymousfunction）所替代。在matlab第七版内联对象还允许被使用，但推荐用匿名函数，因为后者可以生成更高效率的程序代码。采用匿名函数，上面的例子变为
>> f=@(x) 1/sqrt(1+x^4) %采用匿名函数@（x）
f =
@(x)1/sqrt(1+x^4)
>> q=quadtx(f,0,1)
q =
0.9270
2. 特殊点不可积函数，采用realmin
如果我们想要计算
可能使用下面的语句
>> f=inline('sin(x)/x')
f =
内联函数:
f(x) = sin(x)/x
>> q=quadtx(f,0,pi)
已达到最大递归限制 500。使用set(0,'RecursionLimit',N) 可更改此限制。请注意，超出可用堆栈空间可能会使 MATLAB 和/或计算机崩溃。
出错 inlineeval
此时inline函数积分时好像出现了问题，因为在计算f(0)时，出现了除以0的情况，并且最终产生递归限制错误。一种补救的方法是，将积分的下限由0变为最小的正浮点数，realmin。
>> q=quadtx(f,realmin,pi)
q =
1.8519
这样就可以避免递归错误情况的发生。
3. 使用m文件写函数
针对上面出现的问题，另一种方法是使用M文件，而不是内联函数。创建包含下面程序的文件sinc.m
function f=sinc(x)
%函数sin(x)/x
if x==0
f=1;
else
f=sin(x)/x;
end
然后使用函数句柄计算积分
>> Q=quadtx(@sinc,0,pi)
Q =
1.8519
4. 依赖于参数的积分
一个典型的例子是β函数，它定义为
matlab中已经实现了一个现成的β函数，但我们可以以它为例，说明如何处理积分中的参数。创建一个带三个参数的内联函数
>> F=inline('t^(z-1)*(1-t)^(w-1)','t','z','w')
或者创建一个M文件：
function f=betaf(t,z,w)
f= t^(z-1)*(1-t)^(w-1)
并将其命名为betaf.m。
就像任何函数一样，参数的顺序是很重要的。定义被积函数时，必须让积分变量为其第一个参数。然后给出其他参数的值，作为传递给quadtx的附加参数。要计算β（8/3，10/3）
应该先设
>> z=8/3;
>> w=10/3;
>> tol=1e-6;
然后运行命令
>> Q=quadtx(F,0,1,tol,z,w)
Q =
0.0348
或Q=quadtx(@betaf,0,1,tol,z,w)
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作者：吉大秦少游
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/zhanshen112/article/details/78390330