插值法又称“插值法”，是指函数f(x )利用某个区间已知的几个点的函数值生成适当的特定函数，在区间的其他点将该特定函数的值用作函数f )的近似值的方法。 这种方法称为插值法。 如果此特定函数是多项式，则将其称为插值多项式。
线性插值法线性插值法是一种使用连接两个已知量的直线来确定两个已知量之间未知量的值的方法。
假设知道坐标(x0，y0 )和) x1，y1，求出[x0，x1]区间内的某个位置x的直线上的值。 如图所示，得到了两点式的直线方程。
假设方程两边的值为，则该值为插值系数。 x0到x的距离与x0到x1的距离之比。 因为x的值是已知的，所以可以从表达式中得到的值。
同样：
这样，在代数上可以表示如下。
y=(1) y0 y1
或者，
y=y0(y1y0 )
这样通过可以直接得到y。 其实，即使x不在x0和x1之间，且不在0和1之间，这个表达式也成立。 在这种情况下，该方法称为线性外推。 请参阅外推。
众所周知，y求x的过程与上述过程相同，只是x和y进行了交换。
在MATLAB中使用% {在MATLAB中的插值函数为interp1，其调用形式为： yi=interp1(x、y、xi、' method ' )。 这里，x、y是插值点，yi是插值点xi处的插值结果。 x，y表示向量，' method '表示采用的插值方法，MATLAB提供的插值方法有几种。 “nearest”是最近插值，“linear”是线性插值； “样条”三次样条插值； “pchip”立方插值。 默认情况下表示线性插值的注意事项。 所有插值方法都要求x单调，xi不能超过x的范围。 %}x=0:2*pi； y=sin(x； xx=0:0.5:2*pi； % interp1对sin函数进行分段线性插值，在调用interp1时，默认值为分段线性插值y1=interp1(x、y、xx、' linear ' )； subplot(2、2、1 )； plot(x，y，' o '，xx，y1，' r ' ) title ) )邻域插值y2=interp1(x ) x，y，xx，' nearest ' )； subplot(2、2、2 )； plot(x，y，' o '，xx，y2，' r ' )； title (邻域插值) ) %球面线性插值y3=interp1(x ) x、y、xx、' spline )； subplot(2、2、3 )； plot(x，y，' o '，xx，y3，' r ' ) title ) )三次多项式插值法y4=interp1(x，y，xx，' pchip ) )； subplot(2、2、4 )； plot(x，y，' o '，xx，y4，' r ' )； title (三次多项式插值) ) ) )。
示例%{ MATLAB的插值函数是interp1，其调用形式为yi=interp1(x、y、xi、' method ' )。 这里，x、y是插值点，yi是被插值点xi处的插值结果。 x，y表示向量，' method '表示采用的插值方法，MATLAB提供的插值方法有几种。 “nearest”是最近插值，“linear”是线性插值； “样条”三次样条插值； “pchip”立方插值。 默认情况下表示线性插值的注意事项。 所有插值方法都要求x单调，xi不能超过x的范围。 ()例如，在一天24小时内，从零点起每两个小时测量的环境温度数据分别为12、9、9、1、0、18、24、28、27、20、18、15和13，并且在中午12点(即13点) a=13； y1=interp1(x、y、a、' spline ' )的结果，27.8725% )要获得一天24小时的温度曲线，xi=0:1/3600:24； 如果%插值点是向量，则返回的是对应的向量yi=interp1(x、y、xi、' spline ' )； plot(x，y，' o '，xi，yi )；