线性代数是考研高数试卷中的一个重要组成部分，大约占整个试卷中22%的比例。据历年的考察情形来看，线代的题型变化不大，比较容易拿分。这样也就要求大家在线性代数的地方一定要把该拿的分拿到！
此前咱们推送过跨考数学教研室bmddx老师做的线性代数中的矩阵重难点的分析，今天咱们继续分享来自bmddx老师的小课堂——线性代数中的行列式重难点分析。
准备好小板凳，上课啦！
行列式是线性代数的最基本的理论之一，在教育部考试中心所颁布的最新的考试大纲中，对行列式部分规定的考试内容和考试要求如下：
01 考试内容(1)行列式的概念和基本性质；(2)行列式按行按列展开定理。
02 考试要求(1)了解行列式的概念，掌握行列式的性质；(2)会应用行列式的性质与行列式按行(列)展开定理。
下面，笔者将根据历年真题所呈现的题目类型，对行列式部分考查的重难点进行逐一分析。
01 n阶行列式的定义n阶行列式的结果是一个数值(这一点请考生务必清楚)，它是取自不同行．不同列的n个元素乘积的代数和。每一项的符号由行标(或列标)排成自然顺序时，该项的列标(或行标)排列的逆序数所确定。行列式的定义是计算行列式的基础。
对于行列式的定义，考生需要熟知的是：n阶行列式的值是n阶行列式取自不同行．不同列的n个元素乘积的代数和，由此不难得知，n阶行列式的值是由n!项的代数和，在展开的n!项中，其中正项有n!/2个，负项也有n!/2个，例如下面的三阶行列式。
02 n阶行列式的性质行列式的性质是计算行列式的关键，熟练运用行列式的性质是正确计算行列式的保证。考纲要求考生必须熟练掌握行列式的5条性质和3个推论，并拥有快速计算行列式的能力。
03 n阶行列式元素的余子式与代余子式这里代数余子式是重点，其作用不仅体现在行列式的展开定理中，而且还运用在矩阵的运算中，即矩阵中的伴随矩阵，伴随矩阵的元素就是原矩阵的元素的代数余子式。
04n阶行列式按行(列)展开定理及推论
考纲要求考生熟记行列式按行(列)展开的计算公式，并能熟练运用行列式的性质和展开定理速算行列式。
示例：
05几个重要公式
考纲要求考生重点掌握对角行列式与上(下)三角行列式．方阵的行列式．csdqd德行列式，能熟练运用这些公式计算行列式。
06常见考点
利用行列式的定义、性质、展开定理、计算公式、矩阵的秩、矩阵的特征值、克拉默法则等计算一般形式的行列式、方阵的行列式、由向量组成的行列式、抽象矩阵的行列式。
示例：
参考资料
1．《2019全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》，教育部考试中心，高等教育出版社
2．《1987-2019全国硕士研究生招生考试真题大全》，跨考教研室
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