向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
如图，这是
如图，这是
运算定理
均为向量， 为 的夹角
1，
2，
3，
运用1，已知三点坐标，求三角形面积以任意一个点坐标为基准，做差得到两个向量，这两个向量可围成向量三角形。
例如点
得到向量 和
使用公式2，然后取绝对值，得到三角形面积 。
空间向量外积求三角形面积可以很容易的推广到平面。
令
则有
故
三角形是最简单的几何图形，而在计算机领域求多边形面积是非常重要的，而用向量外积算出的有向面积，是解决求多边形面积的重要方法，它适用于凸多边形和凹多边形，非常灵活，简洁优美。
运用2，已知平面，求平面的法向量找到平面内不共线的两向量
，这两个向量决定了这个平面 使用公式2，得到向量 ，按照向量外积的定义， 垂直于故所求向量 即平面的法向量
向量外积得到的法向量，有很多用途，尤其是物理上的，例如3D图像渲染在CG和游戏领域非常重要，而好的视觉效果多半取决于环境光的仿真，光的传播有一个最基本的定理，那就是光线与平面的法线所成的反射角等于入射角，而与利用向量外积求平面法线，是最简洁优美的。
运用3，求三棱锥体积由三个不共面向量
所决定的平行六面体的体积为
故由三个不共面向量所决定的三棱锥的体积为
运用4，高中数学外挂用它来做高中数学题简直就是开挂。
已知三点坐标，求三角形面积这个问题。按照高中数学的套路，无非就是两点间距离公式算三边长，然后要么用海伦公式算面积，要么用余弦定理求出余弦值，换成正弦值，再求面积，这两种方法海伦公式稍微简便一点，但无非都难算了一些。而使用向量外积则简洁优美，我直接算
的值就是面积了。已知平面，求平面的法向量这个问题。按照高中数学的套路，无非找出平面内两个不共线向量
，然后设平面的法向量 然后根据向量垂直 和 联立解得 为含参的式子(因为一个平面的法向量有无数个)，最后取一个容易计算的法向量。而使用向量外积，那就很简单了，计算 就搞定了。已知三棱锥的各个点坐标，求它的体积这个问题。按照高中数学的套路，无非就是用余弦定理和正弦定理暴算一个面的面积，再用向量的余弦定理暴算点到面的距离，然后求出体积。如果使用上述的公式，一步就能算出体积，非常方便。