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坐标系三角形的面积怎么求,坐标系的发明者

时间:2023-05-06 06:14:20 阅读:205526 作者:1546

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坐标系(coordinate systemCS

由两个、三个甚至更多个坐标轴,单位标度等组成,使得可利用数学法则计算距离、角度或其他几何元素。如坐标轴相互垂直的笛卡尔(Cartesian)坐标系;坐标轴不必相互垂直的仿射(affine)坐标系;用经纬度、清脆的玉米确定点位置的椭球面(ellipsoidal)坐标系等。

坐标参照系(coordinate reference systemCRS

通过基准面(datum)与真实世界或者说地球相关联的坐标系即坐标参照系。基准面是椭球体用来逼近某地区用的,因此各个国家都有各自的基准面。我们常用的基准面有:BEIJING1954XIAN1980WGS1984等。尽管两者有所不同,

地心坐标系(geocentric csGEOCCS

以地球中心为原点,直接用X、Y、Z来进行位置的描述,无需模拟地球球面,常用在GPS中。

地理坐标系(geographic csGEOGCS

带Datum的椭球面坐标系,单位经度、纬度,高程用作第三维。参数:椭球体、基准面。

投影坐标系(projected csPROJCS

平面坐标系,单位米、英尺等,它用X(Easting)、Y(Northing)来描述地球上某个点的位置。它对应于某个地理坐标系,在UML中表示属于1对多的关系,1个地理坐标系经过不同的投影方式可产生多个投影坐标系。参数:地理坐标系、投影方式。

地理变换

在地理坐标系之间的进行数据转换的方法,基准可能不同,有三参数和七参数法。

投影变换

当系统所使用的数据来自不同的地图投影,则需要将一种投影的数据转换成另一种投影。

1.地球椭球体:

地球椭球体是长短半径为a和b的椭球绕短轴(地轴)PP’旋转而成。如图:

相关概念: 经线(子午线)

过旋转轴(地轴) 的平面与椭球面的截线。

  首(零)子午线

国际上公认通过英国格林尼治天文台的经线。 

经度的计算

过该点的子午圈截面与起始子午面之交角。 由首子午线起,向东为正,称东经。由0度到+180度。 由首子午线起,向西为负,称西经。由0度到-180度。

赤道平面

垂直于地轴并通过地心的平面。

赤道

赤道平面与椭球面相交的交线(大圆圈)。

纬线(平行圈)

过某一点与赤道面平行的平面,与椭球面的交线(截线)

纬度的计算

平行圈的法线与赤道面的交角。 从赤道起,向北为正,称“北纬”。纬度由0度到+90度; 从赤道起,向南为负,称“南纬”。纬度由0度到-90度。

总结:地面上任意点M的地理位置可由经度和纬度来决定,其地理坐标记成M(纬度,经度)。

地理坐标的获取方法

经纬度的测定主要有两种方法:天文测量和大地测量。  

天文测量

以大地水准面和铅垂线为依据,用天文测量的方法,可获得地面点的天文经纬度。

大地测量

以旋转椭球体和法线为基准,用大地测量的方法,获得的大地经纬度称为大地坐标,它们构成的地理坐标系称为大地坐标系。

54北京坐标系和80国家坐标系

我国过去采用的大地坐标系,其原点在苏联西部的儒雅的海燕,采用克拉索夫斯基椭球元素,称1954年北京坐标系。

1980年新测定位于陕西省的坐标原点,采用1975年国家椭球元素,取代“1954年北京坐标系”,称1980年国家坐标系。

2.平面坐标系定义

所谓平面坐标系就是指用某点至极点的距离和方向表示该点的位置。

例如:

平面直角坐标系

平面直角坐标系是按直角坐标原理确定某点的平面位置。

极坐标与平面直角坐标之间可建立一定的关系式,直角坐标系的X轴与极轴重合,二坐标系原点间距离OQ用q 表示。

则有:

 

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