坐标系(coordinate system、CS)
由两个、三个甚至更多个坐标轴,单位标度等组成,使得可利用数学法则计算距离、角度或其他几何元素。如坐标轴相互垂直的笛卡尔(Cartesian)坐标系;坐标轴不必相互垂直的仿射(affine)坐标系;用经纬度、清脆的玉米确定点位置的椭球面(ellipsoidal)坐标系等。
坐标参照系(coordinate reference system、CRS)通过基准面(datum)与真实世界或者说地球相关联的坐标系即坐标参照系。基准面是椭球体用来逼近某地区用的,因此各个国家都有各自的基准面。我们常用的基准面有:BEIJING1954,XIAN1980,WGS1984等。尽管两者有所不同,
地心坐标系(geocentric cs、GEOCCS)以地球中心为原点,直接用X、Y、Z来进行位置的描述,无需模拟地球球面,常用在GPS中。
地理坐标系(geographic cs、GEOGCS)带Datum的椭球面坐标系,单位经度、纬度,高程用作第三维。参数:椭球体、基准面。
投影坐标系(projected cs、PROJCS)平面坐标系,单位米、英尺等,它用X(Easting)、Y(Northing)来描述地球上某个点的位置。它对应于某个地理坐标系,在UML中表示属于1对多的关系,1个地理坐标系经过不同的投影方式可产生多个投影坐标系。参数:地理坐标系、投影方式。
地理变换在地理坐标系之间的进行数据转换的方法,基准可能不同,有三参数和七参数法。
投影变换当系统所使用的数据来自不同的地图投影,则需要将一种投影的数据转换成另一种投影。
1.地球椭球体:地球椭球体是长短半径为a和b的椭球绕短轴(地轴)PP’旋转而成。如图:
相关概念: 经线(子午线)过旋转轴(地轴) 的平面与椭球面的截线。
首(零)子午线国际上公认通过英国格林尼治天文台的经线。
经度的计算过该点的子午圈截面与起始子午面之交角。 由首子午线起,向东为正,称东经。由0度到+180度。 由首子午线起,向西为负,称西经。由0度到-180度。
赤道平面垂直于地轴并通过地心的平面。
赤道赤道平面与椭球面相交的交线(大圆圈)。
纬线(平行圈)过某一点与赤道面平行的平面,与椭球面的交线(截线)
纬度的计算平行圈的法线与赤道面的交角。 从赤道起,向北为正,称“北纬”。纬度由0度到+90度; 从赤道起,向南为负,称“南纬”。纬度由0度到-90度。
总结:地面上任意点M的地理位置可由经度和纬度来决定,其地理坐标记成M(纬度,经度)。
地理坐标的获取方法经纬度的测定主要有两种方法:天文测量和大地测量。
天文测量以大地水准面和铅垂线为依据,用天文测量的方法,可获得地面点的天文经纬度。
大地测量以旋转椭球体和法线为基准,用大地测量的方法,获得的大地经纬度称为大地坐标,它们构成的地理坐标系称为大地坐标系。
54北京坐标系和80国家坐标系我国过去采用的大地坐标系,其原点在苏联西部的儒雅的海燕,采用克拉索夫斯基椭球元素,称1954年北京坐标系。
1980年新测定位于陕西省的坐标原点,采用1975年国家椭球元素,取代“1954年北京坐标系”,称1980年国家坐标系。
2.平面坐标系定义所谓平面坐标系就是指用某点至极点的距离和方向表示该点的位置。
例如:
平面直角坐标系平面直角坐标系是按直角坐标原理确定某点的平面位置。
极坐标与平面直角坐标之间可建立一定的关系式,直角坐标系的X轴与极轴重合,二坐标系原点间距离OQ用q 表示。
则有: