可知以下基本性质:
Γ(α+1)=αΓ(α)(分部积分法)Γ(1)=1 ⇒ Γ(n+1)=n!Γ(12)=π√ 2. 常见变形
对于 a>0,p>0:
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪∫∞0xp−1e−axdx=a−pΓ(p)∫∞0x−p−1e−ax−1dx=a−pΓ(p)∫∞0xp−1e−ax2dx=12a−p2Γ(p2)
对其进行简单证明,∫∞0xp−1e−axdx=a−1a−(p−1)∫∞0(ax)p−1e−axdax
转载于:https://www.cnblogs.com/mtcnn/p/9422288.html