题目
“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10 4 ^4 4 ，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
分析
考察图的遍历
边数 M 最大是顶点数 N 的 33 倍，很容易成为"稀疏图"，为了节省空间，采用邻接表方式存储,用数组存每个顶点的头指针，且头指针的值为自己的下标，作为邻接表
BFS 适合统计步数，选用 BFS 对图遍历
为了节省空间，统计步数采用三个变量：
level，记录当前层数，如果到达六层结束循环返回tail，记录当前入队元素，入队元素肯定是当前出队元素的下一层，当必要时，更新 last 为 tail，就记录了下一层的最后一个数last，记录当前层，当前层最后一个数，当当前出队元素与 last 相等，说明该层遍历完成，更新 last #include<iostream>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<queue>#define MaxVertex 10005typedef int vertex;typedef struct Node *AdjList;struct Node{vertex Adjv; // 当前下标 AdjList Next; // 下一个 };AdjList G[MaxVertex];bool visit[MaxVertex]; // 是否访问 int N; // 结点数int M; // 边数 using namespace std;// 初始化访问状态 void InitVisit(){for(int i=1;i<=N;i++)visit[i] = false;}// 初始化 void Init(){vertex v1,v2;AdjList NewNode;cin>>N>>M;// 初始化点，从 1—N for(int i=1;i<=N;i++){G[i] = (AdjList)malloc(sizeof(struct Node));G[i]->Adjv = i;G[i]->Next = NULL;}// 初始化边 for(int i=0;i<M;i++){cin>>v1>>v2;NewNode = (AdjList)malloc(sizeof(struct Node));NewNode->Adjv = v2;NewNode->Next = G[v1]->Next;G[v1]->Next = NewNode;NewNode = (AdjList)malloc(sizeof(struct Node));NewNode->Adjv = v1;NewNode->Next = G[v2]->Next;G[v2]->Next = NewNode;}}int BFS(vertex v){queue<vertex> q;vertex tmp;int level = 0;int last = v; // 该层最后一次访问的结点 int tail = v; // 每次在变的结点 AdjList node;visit[v] = true;int count = 1; // 统计关系数 q.push(v);while(!q.empty()){tmp = q.front();q.pop();// G[i]第一个结点存自己的下标 node = G[tmp]->Next;while(node){if(!visit[node->Adjv]){visit[node->Adjv] = true;q.push(node->Adjv);count++;tail = node->Adjv; // 每次更新该结点 }node = node->Next;} // 如果该当前结点是这层最后一个结点 if(tmp == last){ level++; // 层数 +1 last = tail; // 更改 last }// 层数够了结束 if(level==6) break;}return count; } void output(double result,int i){printf("%d: %.2f%%n",i,result);}void SDS(){int count;for(int i=1;i<=N;i++){// 每次初始化访问数组 InitVisit(); count = BFS(i);output((100.0*count)/N,i);}}int main(){Init();SDS();return 0;}