运算器 数据的表示与运算 进制之间的转换定点数据的表示码：原码、反码、补码以及之间的关联与区别，运算，溢出监测位移预算，原码定点数加减运算、补码定点数的加减运算、定点数乘除运算、溢出概念和判别方法浮点数的表示（浮点数的表示范围和IEEE754标准）和浮点数的加减运算串行加法器和并行加法器、算术逻辑单元ALU的功能和结构 计算内部信息（程序和数据，二进制表示） 控制信息：指令和控制字数据信息：数值型数据（定点数，浮点数），非数值型数据（字符串，数字串，汉字，图像，音频） unsigned u = 21736;int m,n;float x;double y; 计算机中常用的数据表示格式：定点格式和浮点格式定点格式容许的数值范围小，要求硬件简单浮点格式容许的数值范围大，要求硬件复杂数值范围是指一种类型的数据能表示的最大最小值数据精度通常是指实数所能表示的有效数字的位数 定点格式 无符号整数（表示地址的时候用，没有符号位） n指的是数值位的位数（例8位是2的八次方减1，2的n次方） 有符号数的表示（n+1，n表数值位，1是符号位，0正1负） 纯小数（默认在符号位与最大数值之间）存整数的表示（默认小数点在最后，数值各位均为0时绝对值最小，数值位各位均为1时绝对值最大） BCD码 十进制加法器可由bcd码（二一十进制编码）来设计，他可以在二进制加法器的上加上适当的“校正”逻辑来实现，该校正逻辑可将二进制的‘和’改变所要求的十进制格式机器码表示 原码表示法，就是数值的真值（绝对值）前面加一个符号位 正数与负数质之间的转换，数值位不变数值位取反原码中的0表示不是唯一的，有正0和负0之分原码字长为n，总共有编码2的n次方，但对应的真值只有2n-1个（原因0占了两个位）负数原码形式上大于正数的原码（符号位）：原码的移位规则：符号位不变，数值部分左移或右移，移出的空位填‘0’。（左移相当乘以 2，右移相当除以2）整数前面补0，小数后面补0优点，原码简单易懂，与真值转换容易，实现乘除法方便（乘除法数值位由于两数的绝对值相乘/除得到，符号位由两数的符号位异或即可）不足，1、原码中的0的表示有两种，给使用带来了不便/原码表示的加减法运算复杂，这是因为当两数相加时，如果是同号则数值相加；2、如果是异号，则要进行减法/3、而进行减法时还要比较绝对值的大小，然后大数减去小数，最后还要给结果选择符号 补码 钟表周期性的回归位置（加代替减） 本身。补码的定义：[X]补 = M + X (Mod M)正数的补码等于其本身负数补码是Mod减去其绝对值补码的性质:特殊值的表示：0的补码表示-1和-2的n次方补码小数 [-1]补 = 2 +（-1）=[-0]原[ -2n]补 =2n+1 + (-2n) = [-0]原 补码的表示范围 一个n+1位定点的整数补码的表示范围是 -2n <=x<=2n-1 一个n+1位定点的小数补码的表示范围是 -1 <=x<= 1- 2-n 原码的范围
+ 一个n+1位定点的整数原码的表示范围是
+ -（2n-1） <=x<=2n-1
+ 一个n+1位定点的小数原码的表示范围是
+ -（1-2-n）1 <=x<= 1- 2-n补码和原码的关系 若 x >= 0 ,[x]原 = [x]补码若x < 0,对于按位取反（符号位不变）后再在最低位加1得到补码；反之补码除符号以外各位取反，再在最低位加1，即可得到原码注意：补码中特殊的数-1（纯小数）和-2n(纯整数)的表示，在原码中没有相对应的表示 [x]补 和 [-x]补的关系 已知[X]补，将[x]补的各位（含符号位）取反，然后在最低位上加1，即得到[-x]补。反之亦然 补码的算术移位规则： 补位的左移（乘2）：符号位不变，数值部分左移，最低位移除的空位填0补位右移（除2）：符号位不变，疏于职部分右移，最高位移除的空位填符号位 负数补码形式上大于正数的补码补码的位扩展 定点小数：在最低位用0扩展定点正数：在最高位用符号位扩展 常用求补码的方法（与定义求补码比较） 若x >= 0 则[x]补=x,符号位为0若x <0,则将绝对值的各位取反，然后在最低为上加1，符号位为1，即得到[x]补 反码表示法 二进制的各位数码0变为1,1变为0.反码主要作用就是求补码对于0，有+0和-0之分反码的表示范围等于原码 移码表示法（把补码的模减去1） 补码表示很难直接判断其值大小正数是1表示，负数是用0表示移码表示的实质是把真值映射到一个正数域，因此移码的大小可直观的反应真值的大小不管正数还是负数，用移码表示时，可以按无符号数比较大小移码的范围与补码的一致 校验码 元件故障噪声干扰等各种因素常常导致计算机在处理信息过程中出现错误，为了防止错误，可将信号采用专门的逻辑线路进行编码以检测错误，甚至校正错误，通常的方法是，在每个字上添加一些校验位，用来确定字中出现错误的位置A 奇偶校验码 组成奇偶检验码的基本方法：在n位有效信息位上增加一个二进制校验位，构成一个n+1奇偶校验码奇校验：使用n+1位的奇偶校验中的个数位奇数偶校验：使用n+1位的奇偶校验中的个数位偶数