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atan与atan2函数用法,atan2什么意思

时间:2023-05-06 18:41:48 阅读:219614 作者:883

参考:https://blog.csdn.net/yjl9122/article/details/50995564
https://blog.csdn.net/chinabinlang/article/details/6802686

atan2(a,b)是4象限反正切,它的取值不仅取决于正切值a/b,还取决于点 (b, a) 落入哪个象限:
当点(b, a) 落入第一象限时,atan2(a,b)的范围是 0 ~ pi/2;
 当点(b, a) 落入第二象限时,atan2(a,b)的范围是 pi/2 ~ pi;
当点(b, a) 落入第三象限时,atan2(a,b)的范围是 -pi~-pi/2;
 当点(b, a) 落入第四象限时,atan2(a,b)的范围是 -pi/2~0

而 atan(a/b) 仅仅根据正切值为a/b求出对应的角度 (可以看作仅仅是2象限反正切):
当 a/b > 0 时,atan(a/b)取值范围是 0 ~ pi/2;
当 a/b < 0 时,atan(a/b)取值范围是 -pi/2~0

故 atan2(a,b) = atan(a/b) 仅仅发生在 点 (b, a) 落入第一象限 (b>0, a>0)或 第四象限(b>0, a<0)。当点 (b, a) 落入第二、三象限时,很显然atan2(a,b) 不等于 atan(a/b) ,并且atan2(a,b)也不可能等于 2atan(a/b) 。这是因为,假如点 (b, a) 落入第二象限,则 a/b<0, 故atan(a/b)取值范围始终是 -pi/2~0,2atan(a/b) 的取值范围是-pi~0,然而,atan2(a,b)的范围是 pi/2 ~ pi,故不可能有atan2(a,b) = 2atan(a/b) 。假如点(b, a) 落入第三象限,则则 a/b>0 , 故 atan(a/b) 取值范围是 0 ~ pi/2,2atan(a/b) 的取值范围是 0 ~ pi,而此时atan2(a,b)的范围是 -pi~-pi/2,很显然,atan2(a,b) = 2*atan(a/b)

举个最简单的例子,a = 1, b = -1,则 atan(a/b) = atan(-1) = -pi/4, 而 atan2(a,b) = 3*pi/4

atan 和 atan2 都是求反正切函数,如:有两个点 point(x1,y1), 和 point(x2,y2);

那么这两个点形成的斜率的角度计算方法分别是:

float angle = atan( (y2-y1)/(x2-x1) );

float angle = atan2( y2-y1, x2-x1 );

atan 和 atan2 区别:

1:参数的填写方式不同;

2:atan2 的优点在于 如果 x2-x1等于0 依然可以计算,但是atan函数就会导致程序出错;

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