1.酉矩阵（unitary matrix）定义
若n阶复矩阵A满足
AHA=AAH=E
则称A为酉矩阵，记之为A∈UN×N。其中，AH是A的共轭转置。
2.性质
如果A是酉矩阵
(1)A−1=AH
(2)A−1也是酉矩阵；
(3)det(A)=1; （det表示矩阵的行列式）
(4)充分条件是它的n个列向量是两两正交的单位向量。
共轭转置
首先将A中的每个元素aij取共轭得bij，将新得到的由bij组成的新m*n型矩阵记为矩阵B，再对矩阵B作普通转置得到BT，即为A的共轭转置矩阵：BT=AH
对于矩阵部分的内容在深度学习（花书）第二章线性代数中有一些介绍，如果遇到问题可以在第二章进行寻找。