JohnCanny在1986年提出了Canny运算符。 这类似于模糊项链(LoG )边缘检测方法，也是平滑后求导数的方法。 基于上述边缘检测过程介绍了Canny检测算法的原理。 结合实验，了解了canny算法，指出了参数选择中容易出现的问题。
canny边缘检测共有四个部分：
1 .用高斯滤波器平滑图像(图像去噪)
2.1用阶偏导有限差分计算梯度幅度和方向； (特征增强)
3 .对梯度振幅进行非极大值抑制(边缘检测)
4 .用双阈值算法检测边缘并连接。 (形态学处理)
去噪canny边缘检测的前两步相对不复杂，所以我直接调用了系统函数。
im=imread(2.TIF )； im=imnoise(im； %imnoise在uint8类型中为0-255，e在双精度类型中为0-1，[m，n]=size(im )； im=double(im； %高斯滤波器w=fspecial('Gaussian '，[9]； img=imfilter(im，w，'复制'； 值得注意的是，在选择了滤波器窗口w时，根据我的实验(在没有噪声的情况下的实验中，如果有噪声，也影响之后的非极大值抑制)，在滤波器窗口w的边的长度为偶数的情况下，所获得的梯度仅为单像素最大振幅值另一方面，在边缘分析中，由于应产生2像素的梯度振幅符合实际情况，所以滤波器窗口w的选择必须是基数边长。
以下是示例。 如果选择偶数边的长度，则振幅如下
基数边长时，振幅的结果如下
振幅%%sobel边缘检测w_h=[1、2、1； 0，0，0； -1、-2、-1]； %Sobel运算符，梯度方向朝上正img_h=imfilter(img，w_h，' replicate ' )； %坡度为纵边，即横边w_w=[-1、0、1； - 2，0，2； - 1，0，1； %Sobel运算符，梯度方向向右为正img_w=imfilter(img，w_w，' replicate ' )； %梯度为横向边缘，即纵向边缘img_grad=sqrt(img_w.^2img_h.^2)； %坡度的绝对值grad_max=max(max(img_grad )； img_grad=img_grad/grad_max； %规范化阈值选择阈值用于后续的边缘连接处理。 高阈值表示强边缘，低阈值表示弱边缘。 OpenCV要求手动选择阈值。 在Matlab中，阈值是基于梯度振幅直方图选择的，默认情况下，振幅大小前70%的最后一个振幅被选择为高阈值，低阈值与高阈值的比率为4:10。 在我的程序中，因为需要检测强边缘，所以直方图的比率设定得很高。
另外，设定强边缘的阈值后，不需要包含所有边缘，只要弱边缘具有“点状”的分布即可，然后根据与弱边缘的8连通域的状况得到有效的边缘。 另外，如果对得到的强边缘进行打开操作和关闭操作，则去噪效果好，但在相同的操作中不能对弱边缘使用。
弱边缘图像：
强边缘图像：
代码如下。
k=1.2； percentofpixelsnotedges=1- k * (Mn )/(m * n )； %0.995； %强边缘的比例ThresholdRatio=0.52； %强弱边缘的比例thresh=[ ]； 根据ifisempty(thresh ) %直方图自动计算高低阈值大小counts=imhist ) img_grad，256的highthresh=find(cumsum(counts ) percentond %PercentOfPixelsNotEdges=0.8，即非边界比例low thresh=threshold ratio * high thresh； thresh=[lowThresh highThresh]； ElseifLength(thresh )==1 highThresh=thresh； ifthresh=1error (message (images : edge : thresholdmustbelessthanone ) ) endlowthresh=threshold ratio * thresh； thresh=[lowThresh highThresh]； ElseifLength(thresh )==2 lowThresh=thresh(1) ) 1； 高thresh=thresh (2； if(lowthresh=highthresh(|) highthresh=1) error ) message (' images 3360 edge 3360 thresholdoutofrange ' )结尾非最大值在这种情况下，非最大值抑制所进行比较
的相邻两个像素就是：1） 0：左边 和 右边
2）45：右上 和 左下
3）90： 上边 和 下边
4）135： 左上 和 右下
这样做的好处是简单， 但是这种简化的方法无法达到最好的效果， 因为，自然图像中的边缘梯度方向不一定是沿着这四个方向的。因此，就有很大的必要进行插值，找出在一个像素点上最能吻合其所在梯度方向的两侧的像素值。
非极大值抑制是canny算法的精髓，对此理解不深的同学，可以参考(http://blog.csdn.net/kezunhai/article/details/11620357) 这里的解释，解释得非常到位。
值得一提的是，为了在噪声中得到真实的双像素边缘，可以在非极大值抑制时不选取最大值为1，只要大小为周围最大值的80%即可。
代码如下：
%%下面是非极大值抑制weak_edge2=zeros(m+2,n+2);img_grad2 = padarray(img_grad,[1 1],'replicate'); %为了计算边界上的点，要扩充一下img_h2 = padarray(img_h,[1 1],'replicate');img_w2 = padarray(img_w,[1 1],'replicate');for i=2:m+1 % 图像边缘的像素不能计算 for j=2:n+1 if img_grad2(i,j)<=lowThresh M1=2; M2=2;%这时检测点肯定是不大于1的，故isbigger=0 else %img_grad(i,j)~=0 Mx=img_w2(i,j);%梯度是横着的 My=img_h2(i,j);%梯度是竖着的 if abs(My)>=abs(Mx) %y方向梯度比x方向梯度大，梯度方向“竖着”的情况 g1=img_grad2(i-1,j);%g1是检测点正上方一行 g3=img_grad2(i+1,j);%g3是检测点正下方一行 weight=(abs(Mx)/abs(My)); if Mx*My>=0 %x,y方向梯度同号，梯度线分布在第1、3象限，当Mx*My==0时，Mx=0,weight=0 g2=img_grad2(i-1,j+1);%g2是检测点上右方 g4=img_grad2(i+1,j-1);%g4是检测点下左方 end if Mx*My<0 %x,y方向梯度异号，梯度线分布在第2、4象限 g2=img_grad2(i-1,j-1);%g2是检测点上左方 g4=img_grad2(i+1,j+1);%g4是检测点下右方 end M1=g1*(1-weight)+g2*weight;%M1是上方的插值 M2=g3*(1-weight)+g4*weight;%M2是下方的插值 end if abs(My)<abs(Mx)%x方向梯度比y方向梯度大，梯度方向“横着”的情况 g1=img_grad2(i,j+1);%g1是检测点正右方 g3=img_grad2(i,j-1);%g3是检测点正左方 weight=(abs(My)/abs(Mx)); if Mx*My>=0 %x,y方向梯度同号，梯度线分布在第1、3象限 g2=img_grad2(i-1,j+1);%g2是检测点上右方 g4=img_grad2(i+1,j-1);%g4是检测点下左方 end if Mx*My<0 %x,y方向梯度异号，梯度线分布在第2、4象限 g2=img_grad2(i+1,j+1);%g2是检测点下右方 g4=img_grad2(i-1,j-1);%g4是检测点上左方 end M1=g1*(1-weight)+g2*weight;%M1是上方的插值 M2=g3*(1-weight)+g4*weight;%M2是下方的插值 end end %此处选择与经典canny不同，考虑到噪声干扰，为了找到“双线边缘”，假定误差不超过0.9的都同为最大值 %也可根据加入噪声水平确定该值 isbigger=(img_grad2(i,j)>=(0.8*M1))&&(img_grad2(i,j)>=(0.8*M2)); %如果当前点比两边点都大，则置为白色 if isbigger weak_edge2(i,j)=255; end endendweak_edge=weak_edge2(2:m+1,2:n+1);figure(1);imshow(weak_edge)[rstrong,cstrong] = find(img_grad>highThresh & weak_edge);strong_edge=zeros(m,n);for i=1:length(rstrong) r=rstrong(i); c=cstrong(i); strong_edge(r,c)=weak_edge(r,c);endse=strel('square',2);strong_edge=imopen(strong_edge,se);se=strel('square',3);strong_edge=imclose(strong_edge,se);figure(2);imshow(strong_edge) 形态学处理最后，以强边缘为种子，在弱边缘中寻找其8连通域，作为边缘即可。
原图：
canny算法检测到的边界：
代码如下
[rstrong,cstrong] = find(strong_edge);
edge = bwselect(weak_edge, cstrong, rstrong, 8);
在Matlab “edge（）”函数中，最后还做了一个形态学瘦化处理，edge= bwmorph(edge, ‘thin’, 1); 但是我觉得得到的边缘已经足够细了，双像素边缘在之后对边缘区域的操作中也会更加有用。