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20弧分半径400,百分之20计算公式

时间:2023-05-03 17:21:40 阅读:221300 作者:2080

1063 计算谱半径 (20 分)

题意描述:

在数学中,矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之,对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a​1​​ +b​1​​ i,⋯,a​n​​ +b​n​​ i },它们的模为实部与虚部的平方和的开方,而“谱半径”就是最大模。

现在给定一些复数空间的特征值,请你计算并输出这些特征值的谱半径。

输入格式:
输入第一行给出正整数 N(≤ 10 000)是输入的特征值的个数。随后 N 行,每行给出 1 个特征值的实部和虚部,其间以空格分隔。注意:题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。

输出格式:
在一行中输出谱半径,四舍五入保留小数点后 2 位。

输入样例:

50 12 0-1 03 30 -3

输出样例:

4.24

解题思路:
Mara: 看起来很简单的样子,不知道四舍五入那块用Python会不会不好写。
Jack:em…,是很简单,求一个最大值,然后开方四舍五入保留两位小数就好了。
Mara: 我先用format( ) 试一下,出题人应该不会特别考虑到Python中format()和round()遇5不准的问题,说不定一下就过了。
Jack: 怎么样 ?
Mara: 过了过了,○( ^皿^)っHiahiahia…

代码:

Mara’s Version:

def main(): N = int(input()) # 接收输入的正整数N max_radius = -1 # 用来记录最大谱半径的平方 for x in range(N): a, b = (int(y) for y in input().split()) # 一次读入每个特征值的实部和虚部 if a * a + b * b > max_radius: max_radius = a * a + b * b # 更新最大谱半径的平方 print("{:.2f}".format(max_radius ** 0.5)) # 输出最大谱半径, max_radius ** 0.5 即开根号。 "{:.2f}".format()即四舍五 # 入保留小数点后两位。 但是 python 的 round 和 format 在四舍五入碰到要保留 # 的位数后面一位是5的时候,不准确。巧的嘞,这道题目中居然没有类似的测试点。if __name__ == '__main__': main()

Jack’s Version:

def main(): N = int(input()) max_radius = -1 for x in range(N): a, b = (int(y) for y in input().split()) if a * a + b * b > max_radius: max_radius = a * a + b * b max_radius = int(max_radius ** 0.5 * 100 + 0.5) / 100.0 # 四舍五入保留两位小数 print("{:.2f}".format(max_radius)) #注意这里还需要format处理max_radius == 0 的情况。if __name__ == '__main__': main()

易错点:

只有有浮点数,就要考虑精度的问题。如果可以,尽量把浮点数变成整数。Python 中的 round( )和 format( ) 都可以用来对浮点数四舍五入,但是都不符合我们常见的四舍五入的定义。┓( ´∀` )┏

总结:

round( )format( ) float

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