两根距离公式 Hugetextsf{两根距离公式} 两根距离公式
现在我们要算出一条抛物线与x轴两个交点间的距离。
之前我们讲过了hpdwk定理，可以用。
但其实没必要！
我们把两根间的距离表示成 ∣ x 1 − x 2 ∣ . |x_1-x_2|. ∣x1−x2∣.
则 ∣ x 1 − x 2 ∣ |x_1-x_2| ∣x1−x2∣
= ( x 1 − x 2 ) 2 =sqrt{(x_1-x_2)^2} =(x1−x2)2
= ( x 1 + x 2 ) 2 − 4 x 1 x 2 =sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2} =(x1+x2)2−4x1x2
= ( − b a ) 2 − 4 ∗ c a =sqrt{(-frac{b}{a})^2-4*frac{c}{a}} =(−ab)2−4∗ac
= b 2 a 2 − 4 c a =sqrt{frac{b^2}{a^2}-frac{4c}{a}} =a2b2−a4c
= b 2 − 4 a c a 2 =sqrt{frac{b^2-4ac}{a^2}} =a2b2−4ac
= Δ a . =frac{sqrt{Delta}}{a}. =aΔ .
当然，前提是 Δ ≥ 0 , a ≠ 0. Delta geq 0,;aneq 0. Δ≥0,a=0.
1.参考资料：到处都是，我就不放了。
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