概述：
根据要素的位置和属性值，用全局Moran’si统计量测量空间自相关性。 提交人是澳大利亚统计学家诱人的冰棍(Patrick Alfred Pierce Moran )。
Moran pap.theinterpretationofstatisticalmaps [ j ].journaloftheroyalstatisticalsocietyb，1948，(37 ) :243-251。
详细概述：
空间自相关工具同时基于元素的位置和元素的值测量空间自相关。 在给定一系列元素和相关属性的情况下，该工具评估所表示的模式是集群模式、离散模式还是随机模式。 该工具通过计算Moran’si指数值、z分数、p值来评价指数的显着性。 p的值是根据已知分布的曲线得到的面积的近似值。 (受检查统计量的限制。
公式：
说明：
1、空间自相关工具返回Moran’si指数、预期指数、方差、z分数及p值5个值。 可以从结果窗口访问这些值，也可以将其作为派生输出值传递，以满足模型和脚本的潜在使用需要。
在给定一系列元素和相关属性的情况下，该工具评估所表示的模式是集群模式、离散模式还是随机模式。 如果使用z分数或p值表示统计有意性，则如果Moran’si指数值正规，则表示聚类倾向；如果Moran’si指数值负，则表示离散倾向。
2、返回的z分数和p值的解释：
p值在统计学上不显著。
不能拒绝零假说。 要素值的空间分布很可能是随机空间过程的结果。 观测到的元值空间模式可能只是完全空间随机性(CSR )的许多可能结果之一。
p值统计学显著，z评分为正值。
可以拒绝零假说。 如果基空间过程是随机的，则数据集合中较高和/或较低值的空间分布在空间上聚集程度比预期更高。
p值统计学显著，z评分为负值。
可以拒绝零假说。 如果基础空间过程是随机的，则数据集中高值和低值的空间分布在空间上比预期的更离散。 离散空间模型通常反映某种竞争过程。 具有高值的要素拒绝具有高值的其他要素； 具有低值的要素拒绝具有低值的其他要素。
常见的问题：
Q1 )是否可以使用针对不同研究领域的全局自相关生成的z分数或p值与分析结果进行比较？
不能。 但是，如果研究区域是固定的(例如，所有分析都针对加利福尼亚的郡)，输入字段是可比较的(例如，所有分析都针对某种人口计数)，且刀具参数相同(例如，) 在000米的“固定距离”下，工具使用“行标准化”参数)，可以比较统计学上明显的z分数，并在增加距离范围或距离阈值的同时执行分析，以获得任何距离/比例
Q2 )为什么能得到大于1.0或小于-1.0的Moran’si指数？
通常，全球摩尔’硅指数介于-1.0和1.0之间。 只有在将权重标准化的情况下才会变成这样。 如果权重不归一化，指数值可能在- 1.0到1.0之间。 这表示参数设置有问题。
Q3 )何时采用全球kndqc指数(全球货币’si )，何时采用本地kndqc指数(本地货币’si )，两者有什么区别？
kndqc指数分为全局kndqc指数(全局矩阵’si )和本地kndqc指数(局部矩阵’si )，前者由Patrick Alfred Pierce Moran于1950年提出，用于测量空间自相关程度后者是美国亚利桑那州立大学地理规划学院院长魅力口红教授于1995年提出的。
通常，首先做区域全球指数。 全球指数只会告诉我们空间是否出现了聚集或异常值，而不会告诉我们出现在哪里。 也就是说，全球Moran’I只回答是还是否； 全局出现自相关后，再进行局部自相关； 局部Moran’I是回答Where的工具，它告诉我们哪里出现了异常值，哪里出现了集成。
kndqc指数是有理数，并且在归一化方差之后，其值被归一化在-1.0和1.0之间。
如果Moran’si大于0，则数据在空间上呈正相关，该值越大表示空间相关越明显； 如果Moran’si小于0，则数据在空间上呈负相关，且该值越小则表示空间上的差异越大； Moran’si为0时，空间是随机的。
ArcGIS中运行kndqc指数的注意事项：
输入字段明显倾斜(通过创建数据值直方图可以看到这一点)，空间关系概念化或距离范围设置导致一些元素的相邻元素非常少。 全球金融统计量是渐进归一化的，这是
，对于偏斜数据，每个要素至少需要具有 8 个相邻要素。为距离范围或距离阈值参数计算的默认值可确保每个要素至少具有 1 个相邻要素，但这可能不够，尤其是在输入字段中的值严重偏斜时。使用反距离空间关系的概念化，并且反距离非常小。
未选择行标准化。除非聚合方案与所分析的字段直接相关，否则，只要对数据进行了聚合处理，就应选择行标准化。
空间关系的概念化：
指定要素空间关系的定义方式。
INVERSE_DISTANCE—与远处的要素相比，附近的邻近要素对目标要素的计算的影响要大一些。
INVERSE_DISTANCE_SQUARED—与 INVERSE_DISTANCE 类似，但它的坡度更明显，因此影响下降得更快，并且只有目标要素的最近邻域会对要素的计算产生重大影响。
反距离方法（INVERSE_DISTANCE、INVERSE_DISTANCE_SQUARED）最适合对连续数据，或最适合对符合此种情形的对象进行建模：两个要素在空间上越靠近，它们彼此交互/影响的可能性就越大。使用此空间概念化参数，每个要素都可能是其他各个要素的邻域，而对于大型数据集，这将涉及巨大的计算量。使用反距离法时，应尝试添加一个距离范围或距离阈值，特别是对于大型数据集十分重要。如果将距离范围或距离阈值参数留空，系统将计算距离阈值，但这可能不是分析所需的最适当距离；默认的距离阈值是能够确保每个要素至少具有一个相邻要素的最小距离。
可为0，可默认，可输入正值。
FIXED_DISTANCE_BAND—将对邻近要素环境中的每个要素进行分析。在指定临界距离（距离范围或距离阈值）内的邻近要素将分配有值为 1 的权重，并对目标要素的计算产生影响。在指定临界距离外的邻近要素将分配值为零的权重，并且不会对目标要素的计算产生任何影响。此方法适用于处理点数据。
ZONE_OF_INDIFFERENCE—在目标要素的指定临界距离（距离范围或距离阈值）内的要素将分配有值为1的权重，并且会影响目标要素的计算。一旦超出该临界距离，权重（以及邻近要素对目标要素计算的影响）就会随距离的增加而减小。
不可为0，可默认，可输入正值。
CONTIGUITY_EDGES_ONLY—只有共用边界或重叠的相邻面要素会影响目标面要素的计算。
CONTIGUITY_EDGES_CORNERS—共享边界、结点或重叠的面要素会影响目标面要素的计算。
国际象棋里面的Rook（车）和皇后（Queen）的走法，因此也叫做Rook’s Case和Queen’s Case。面要素计算进行计算的话，面邻接是最简单的一种空间关系概念化的模型。
GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE—将由指定空间权重文件定义空间关系。指向空间权重文件的路径由权重矩阵文件参数指定。
标准化：
行标准化的权重通常与固定距离相邻要素结合使用，并且几乎总是用于基于面邻接的相邻要素，这样可减少因为要素具有不同数量的相邻要素而产生的偏离。行标准化将换算所有权重，使它们在 0 和 1 之间，从而创建相对（而不是绝对）权重方案。每当要处理表示行政边界的面要素时，您都可能会希望选择“行标准化”选项。
实例：
这次，我们采用湖南省2018年的122个县的一些社会经济数据，如GDP、第二产业增加值、第二产业从业人员、第三产业增加值、学校、医院床位等等数据，来进行kndqc指数的实验：
之前的参数设置都已经讲过了，所以我们直接按照上方的提示设定参数，其实kndqc指数的参数蛮少，主要就一个：空间关系的概念化。
因为首先，空间关系的概念化选择决定了你要不要设置距离范围或距离阈值以及权重矩阵文件，如果你选择了反距离，那么距离范围可以不输入，也可以选择输入；如果选择了FIXED_DISTANCE_BAND或者ZONE_OF_INDIFFERENCE，那么最好输入距离范围，当然也可以不输入，选择默认；如果选择了CONTIGUITY_EDGES_ONLY或者CONTIGUITY_EDGES_CORNERS，则不需要输入距离范围，选择了GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE，那当然需要引入权重矩阵文件了！
其次，距离法一般我们也都是选择怕黑的金鱼距离，标准化一般都是默认勾选ROW的。那么我们按照以下的进行选择，然后点击生成报表，运行。
最终会生成一张报表如下，而不是返回给我们一张花花绿绿的图（那是局部kndqc指数或者其他空间统计工具会生成的），因为上面已经讲到，其实kndqc指数就是告诉我们要素是否是随机分布的，也就是说只会给我们一个值，是或者否，仅此而已：
这张报表作何解释呢？请见下回分解。