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肖博数学解析几何四大经典结论,肖博解析几何四大结论

时间:2023-05-06 12:58:19 阅读:224948 作者:1849

解析几何解答题是整套试卷的把关题,也是同学们得分的冲关题。通常涉及直线与圆锥曲线的位置关系、最值及范围、定点、定值等一系列的问题。

解析几何型解答题,着重考查直线与圆锥曲线的位置关系,求解时除了运用设而不求,整体思维外,还要用到平面几何的基本知识和向量的基本方法,解题过程始终围绕如何简化运算展开。有些问题用常规方法解答,运算往往比较复杂,此时若能以形助数,运用平面几何以及向量的方法,则会大大简化解题过程,考生应逐渐掌握这一基本技能。

函数与方程思想的应用,在此处绝不是小概率事件。

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解决直线与圆锥曲线问题的通法是联立方程,利用根与系数的关系,设而不求思想,弦长公式等简化计算;涉及垂直关系时也往往利用数量积为零简化运算;涉及过焦点的弦的问题,可考虑用圆锥曲线的定义求解。

解决范围问题的常用方法

(1)数形结合法:利用待求量的几何意义,确定出极端位置后,数形结合求解。

(2)构建不等式法:利用已知或隐含的不等关系,构建以待求量为元的不等式求解。

(3)构建函数法:先引入变量构建以待求量为因变量的函数,再求其值域。

解决探索性问题的注意事项

存在性问题,先假设存在,推证满足条件的结论,若结论正确则存在,若结论不正确则不存在。

(1)当条件和结论不唯一时,要分类讨论。

(2)当给出结论而要推导出存在的条件时,先假设成立,再推出条件。

(3)当条件和结论都不知,按常规方法解题很难时,要思维开放,采取另外的途径。

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