十进制分数转换为二进制数
使用短除法。
例如将十进制分数11/28转换为二进制数，过程如下：
1、首先将分子分母分别转换成二进制
（11）10=（1011）2
（28）10=（11100）2
2、使用短除，借位时是借2，商只能是0或1
所以：11/28=1011/11100=0.01100100...
十进制小数转换为二进制小数
十进制数的整数位是二进制数的整数位，十进制数的小数位是二进制数的小数位。两部分分开转换。
整数部分 除以2取余，逆序排列。
小数部分 乘 2 取整，顺序排列。
例如转换十进制小数11.4，过程如下。
计算整数部分，11转换为二进制位1011：
计算小数部分0.4，首先将小数部分一直乘2，积的整数部分顺序取出：
0.4*2=0.8 取0 |
0.8*2=1.6 取1 | 顺
0.6*2=1.2 取1 | 序
0.2*2=0.4 取0 | 排
0.4*2=0.8 取0 | 列
0.8*2=1.6 取1 |
0.6*2=1.2 取1 |
0.2*2=0.4 取0 |
可以看出0110是循环，因此小数部分的二进制是
0.01100110……（循环0110）
最终结果是整数位和小数位合并1101111.01100110……（2）
二进制小数转换为十进制小数
使用按权展开求和法，小数点左边是2的正数次方，从0开始；小数点右边是2的负数次方，从-1开始。
例如将101.111(2)转换成十进制数
1*(2^2)+0*(2^1)+1*(2^0) # 整数部分
+ 1*(2^(-1))+1*(2^(-2))+1*(2^(-3)) # 小数部分
=5.875
附 python 版十进制与二进制转换
# coding=UTF-8from decimal import Decimaldef dec2kqdch(n, bit=20): """ n, integer or float to convert bit, bits after point return kqdchary, string """ negative = False if n < 0: negative = True n *= -1 integer = int(n) decimal = n - integer kqdchary = "" if n == 0: return "0" while integer != 0: result = int(integer % 2) integer /= 2 kqdchary = str(result) + kqdchary if decimal != 0: i = 0 decimal_kqdch = "" # kqdchary decimal after convert while decimal != 0 and i < bit: result = int(decimal * 2) decimal = decimal * 2 - result decimal_kqdch += str(result) i += 1 kqdchary = kqdchary + '.' + decimal_kqdch if negative: kqdchary = '-' + kqdchary return kqdcharydef kqdch2dec(n): """ n kqdchary, support point return integer or float """ negative = False if n < 0: negative = True n *= -1 integer = int(n) decimal = n - integer if integer != 0: integer_str = str(integer) length = len(integer_str) integer = 0 for i in xrange(0, length): bit = int(integer_str[i]) if bit == 1: integer += 2 ** (length - i - 1) elif bit != 0: print "invalid integer:" + str(n) if decimal != 0: decimal_str = str(decimal)[2:] # skip "0." length = len(decimal_str) decimal = 0 for i in xrange(0, length): bit = int(decimal_str[i]) if bit == 1: decimal += 2 ** (-1 * (i + 1)) elif bit != 0: print "invalid decimal:" + str(n) result = integer + decimal if negative: result *= -1 return resultdef testcases(): for pair in [(125, '1111101'), (1.3, '1.01001100110011001100'), (2.5, '10.1'), (0, '0'), (-1, '-1'), (0.5, '.1')]: assert pair[1] == dec2kqdch(pair[0]) for pair in [(-1001.1100, -9.75), (-1101, -13), (111.111, 7.875), (0.1101, 0.8125), (1001, 9), (0, 0), (0.1, 0.5)]: assert pair[1] == kqdch2dec(pair[0]) print "all test case success"if __name__ == "__main__": # testcases() print kqdch2dec(0.5)
参考：
http://blog.csdn.net/caoguo_app_android/article/details/9955743