1.概念：快速幂运算也叫反复平方法。xlmdbg，算法就蕴含在名字中。
2.原理：
假设要求x^n，如果n = 2^k，那么原题可以很轻松的表示为：x^n = ((x^2)^2)^2…。这样只要做k次平方运算就能解决，时间复杂度就从O(n)下降到log(n)。
由上面的分析可知，只要幂运算的幂可以写成2^k的形式，就可以用上面的方法降低时间复杂度。所以我们可以将任意的实数n改写有限个2^k的形式的相加。例如：
如图所示，x^22可以改写成x^16*x^4*x^2。这样我们就可以分别对x^16和x^4以及x^2使用上述方法快速计算结果，最后只要相加就可以了。
3.代码实例：
typedef long long ll;ll quick_pow(ll x,ll n,ll m){ll res = 1;while(n > 0){if(n & 1)res = res * x % m;x = x * x % m;n >>= 1;//相当于n=n/2.详情请参考位移运算符。}return res;}4.另一种理解方法
当b为偶数时，a^b可以转为a^2的b/2次方。当b为奇数时，a^b可以转为a^2的b/2次方，再乘以a。 像这样不断递归下去，每次n都减半，于是可以在n(logn)时间内完成幂运算。4.2代码实例：
ll q_pow(ll x,ll n,ll m){if(n == 0)return 1;ll res = q_pow(x * x % m,n/2,m);if(n & 1)res = res * x % m;return res;}代码很精简，需要仔细看。其中包含了模运算的相关知识，请自行百度。转载于:https://www.cnblogs.com/long98/p/10352245.html