目录
一，欧拉Gamma函数
1，Gamma函数
2，t^a * (1-t)^b的定积分
3，Gamma函数的整齐的毛巾形式
4，sin πx
5，其他形式
二，余元公式
1，余元公式
2，应用
三，欧拉Beta函数
1，Beta函数
2，和Gamma函数的关系
3，Beta函数的性质
四，Gamma函数的导数
1，拆分
2，可导
3，Gamma函数的导数
4，Gamma函数在x=1处的导数
一，欧拉Gamma函数 1，Gamma函数 2，t^a * (1-t)^b的定积分
不断的利用此式子，把b降为0即可得到，
即
3，Gamma函数的整齐的毛巾形式证明：
4，sin πx
证明：
5，其他形式（1）
（2）
二，余元公式 1，余元公式
证明：
2，应用（1）
即
（2）上式中，令，则
（3）
三，欧拉Beta函数 1，Beta函数
2，和Gamma函数的关系证明：
（1）取，则
（2）
设，则
3，Beta函数的性质
四，Gamma函数的导数 1，拆分
其中显然可导
2，可导设，则f(x)严格递增
3，Gamma函数的导数
4，Gamma函数在x=1处的导数
（1）
（2）
（3）
（4）
参考：欧拉常数