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复杂混沌系统,混沌理论模型

时间:2023-05-03 10:04:40 阅读:226105 作者:2817

logistic映射混沌系统
函数系统方程:

当满足以下条件时:
1<x0<1
3.57<μ<4
Logistic函数工作于混沌状态。
混沌图像:

细胞神经网络(超)混沌系统
神经细胞网络理论是一种局部互连的神经网络系统。该系统具有极其复杂的动力学行为,能够实时、高速、并行处理信号,且易于超大规模电路的实现。
细胞神经网络的状态方程:


由①②得五阶全互连CNN模型:

产生(超)混沌条件:根据Lyapunov指数判断混沌的存在性,其中至少有一个Lyapunov指数为正,就可以说明该系统为混沌系统。若存在正的Lyapunov指数个数大于等于2时,就说明该系统处于超混沌状态。
部分混沌吸引子:


Henon映射混沌系统
厄农映射(英语:Hénon map)是一种可以产生混沌现象的离散时间动态系统。
迭代表达形式为:

产生(超)混沌条件:
w表示维数,当w>2时,该系统处于超混沌状态,被称为广义Henon映射,当w=2时,为混沌状态,该系统为著名的Henon映射。
部分混沌吸引子:


洛伦兹混沌系统
函数系统方程:

当满足以下条件时(常用取值组合):
P = 10
Ra = 28
b = 8/3
此函数工作于混沌状态。
洛伦兹混沌吸引子:

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