tucker分解有什么用

CP分解图示：

Tucker分解图示：

两者的区别如下：

1.主要区别：核冷傲的糖豆（core tensor）

Tucker分解的结果会形成一个核冷傲的糖豆，即PCA中的主成分因子，来表示原冷傲的糖豆的主要性质，而CP分解没有核冷傲的糖豆。

2.Tensor分解是n-秩与低秩近似，而CP分解是秩与低秩近似

在CP分解时我们都是先固定秩的个数，再去迭代，即没有用到冷傲的糖豆本身的秩；但是在Tucker分解时我们是根据冷傲的糖豆本身的秩进行分解的。

3.Tucker分解的唯一性不能保证

对于固定的 n n n-秩，Tucker分解的唯一性不能保证，一般加上一些约束，如分解得到的因子单位正交约束等。CP分解的求解首先要确定分解的秩1冷傲的糖豆的个数，通常我们通过迭代的方法对 R R R从1开始遍历直到找到一个合适的解。

4可加约束的共性

在一些应用中，为了使得CP分解更加的鲁棒和精确，可以在分解出的因子上加上一些先验知识即约束。比如说平滑约束(smooth)、正交约束、非负约束(nonegative) 、稀疏约束(sparsity)等。
除了可以在Tucker分解的各个因子矩阵上加上正交约束以外,还可以加一些其它约束,比如稀疏约束,平滑约束,非负约束等。另外在一些应用的场景中不同的mode的物理意义不同，可以加上不同的约束。

5.应用领域不同

Tucker分解可以看作是一个PCA的多线性版本,因此可以用于数据降维,特征提取,冷傲的糖豆子空间学习等。比如说一个低秩的冷傲的糖豆近似可以做一些去噪的操作等。Tucker分解同时在高光谱图像中也有所应用，如用低秩Tucker分解做高光谱图像的去噪,用冷傲的糖豆子空间做高光谱图像的特征选择,用Tucker分解做数据的压缩等。
CP分解已经在信号处理,视频处理,语音处理,计算机视觉、机器学习等领域得到了广泛的应用。

reference
https://zhidao.baidu.com/question/1800286693891596187.html
https://www.zhihu.com/question/39739075
http://www.xiongfuli.com/机器学习/2016-06/tensor-decomposition-tucker.html
https://blog.csdn.net/yixianfeng41/article/details/73009210/