在一元函数求积分的部分，常常需要对分母为函数多项式的形式进行求积分。比如对 f(x)=1/(x2+3x+2) 进行积分，我们可以将 f(x) 因式分解为： f(x)=1/(x+1)(x+2) ,然后就能拆开成 f(x)=1/(x+1)−1/(x+2) ,这样就是可积的类型了。
问题在于，只有两项且最高次均为一次的情况，我们太常见，因此，都不用过多思考。
但是如果是三次，四次，又当如何？
我的猜想，因为没有找到好的教材，只好拍脑袋想了。
每一个式子，必有它的一次，二次，直到最高次。
比如： f(x)=1/(x2−1)2 ,该怎么拆分。
我们知道 f(x)=1/(x−1)2(x+1)2 所以可以化为的分式有 A/(x−1),B/(x−1)2,C/(x+1),D/(x+1)2 .
然后再用待定系数法求得A,B,C,D.
再比如，之前一直很难理解的一个问题：
f(x)=1/x(x−1)2 ,按照上面的思路就豁然开朗了：化为 A/x+B/(x−1)+C/(x−1)2
也是用待定系数法解决。
这里的分子都是1，是不是意味着只有分子为1的时候才适用？不是的，如果分子的最高次比分母高，一定可以划出一个整数，其他的分子比分母次数低。比分母次数低的，我们再按照上面的拆项，待定系数，则问题立马可解了。
以上。