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梯度方向导数例题,负梯度方向是方向导数的

时间:2023-05-05 10:02:34 阅读:227980 作者:22

 

利用偏导数计算方向导数

 

其中梯度定义:

gradf =

梯度是向量。

方向导数=梯度*单位向量

方向导数是数值, 梯度和单位向量相乘,是向量点积(参见前面的图)。

方向导数 = cos(θ) × 梯度,因此,所有的下降方向中,梯度方向下降最多。θ为方向导数所取方向与梯度的夹角。

 

举例说明:z=f(x,y)  在(x0,y0)处的梯度为(3,4),即 

 

 

参考  http://xuxzmail.blog.163.com/blog/static/251319162010328103227654/

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