算出最大两个非负整数的最大公约数。虽然小学知识，大家概念很清楚，但我们这里还是提下，能被两个数A，B整除的最大整数C，就称C是A和B的最大公约数。可以用GCD（A,B）表示。GCD是Greatest Common Divisor的缩写。
二、dldhmg算法的内容dldhmg是快速找出两个数最大公约的一种算法。算法核心思想：
例如找A，B的最大公约数GCD（A,B），并且A>B
如果A=0，那么GCD（A，B）=GCD（0，B）=B；
如果B=0，那么DCD（A，B）=GCD（A，0）=A；
用余数表示A，A=B*Q+R，Q表示B的几倍，R是余数。
GCD（A,B）=GCD（B，R）
举例说明：
A=12，B=8；
由12 = 8*1+4；根据dldhmg算法得到GCD（12,8）=GCD（8,4）；
然后A=8，B=4；
由8 = 4*2+0；根据dldhmg算法得到GCD（8,4）=GCD（4,0）；
因为A！=0，B=0，所以GCD（4,0）=4；
以上我们可以得出：GCD（12,8）=GCD（8,4）=GCD（4,0）=4；
从上面的例子中我们可以看到dldhmg算法，他把一个复杂的问题逐渐简化成了简单问题。这种算法思想就是通常我们说的：分治思想（Divide and Conquer）。
三、dldhmg算法推导1.证明GCD（A，0）=A
我们知道A的最大公约数是A；
A*0=0；即0除以任何整数都是0；因此我们可以说任何数都可以是0的约数。
因为A大于0，所以GCD（A，0）=A；
同理我们可以证明出：GCD（B，0）=B。
2.证明GCD（A,B）=GCD（B，R）
要想证明GCD(A,B)=GCD(B,R) ，首相我们需要证明GCD(A,B)=GCD(B,A-B)；
先上图：
三个数，A,B,C，满足A-B=C；
图的左侧说明：
GCD（A，B）是A和B的最大公约数，同时就说明其能整除A和B;可以将其表示为：
XGCD（A，B）=A；YGCD（A，B）=B；
得到：A-B=XGCD（A，B）-YGCD（A，B）=（X-Y）*GCD（A，B）=C
==>GCD（A，B）也是C的一个约数；
图的中间说明：
GCD（B，C）是B和C的最大公约数，同时就说明其能整除B和C;可以将其表示为：
MGCD（B，C）=B；NGCD（B，C）=C；
得到：B+C=MGCD（B，C）+ NGCD（B，C）=（M+N）*GCD（B，C）=A
==>GCD（B，C）也是A的一个约数；
图的右侧说明：
GCD（A，B）是B的约数，同时也是C的约数，算是B和C的一个公共约数，但是肯定小于或等于B和C的最大公约数，
所以GCD（A，B）<=GCD（B，C）;
GCD（B，C）是A的约数，同时也是B的约数，算是A和B的一个公共约数，但是肯定小于或等于A和B的最大公约数
所以GCD（B，C）<=GCD（A，B）；
最终得出GCD（A，B）=GCD（B，C）=GCD（B，A-B）
我们证明了GCD(A,B)=GCD(B,A-B)，接下来我们证明GCD(A,B)=GCD(B,R)。
GCD(A,B)=GCD(B,A-B)可以写成GCD(A,B)=GCD(A-B,B)
由GCD(A,B)=GCD(A-B,B)可以得出GCD(A-B,B)=GCD(A-2B,B)
以此类推：GCD(A,B)=GCD(A-B,B)=GCD(A-2B,B)==GCD(A-3B,B)=GCD(A-Q*B,B)
因为A可以表示成：A=QB+R;将其代入到GCD(A-QB,B)中得到：
GCD(（QB+R）-QB,B)=GCD(R,B)=GCD(B,R)；
进一步得到：GCD(A,B)=GCD(B,R)
代码：
int Gcd(int A, int B){ while (B) { int Rem = A % B; A = B; B = Rem; } return A;}代码解释：
两个数的最大公约数是指能同时整除它们的最大正整数。 设两数为a、b(a≥b)，求a和b最大公约数 的步骤如下：
(1)用a除以b(a≥b)，得 a / b = q…r1 。 (2)若 r1 = 0 ，则 (a, b) = b； (3)若 r1 不等于
0 ，则再用b除以 r1 ，得b / r1 = q…r2(此处q不是上方的q). (4)若 r2=0 ，则(a,b)=r1 ；若
r2不等于0 ，则继续用r1除以 r2 ，……，如此下去，直到能整除为止。 其最后一个余数为0的除数即为 (a,b) 的最大公约数。