ils算法

基于整数线性规划(ILP)方法将摘要看做一个带约束的优化问题基于ILP进行求解，可采用现成的ILP求解工具同时进行句子抽取与冗余去除 

python下ILP求解工具学习：

    

使用流程

　　我们解决线性规划问题一般是通过以下三个步骤。

1.列出约束条件及目标函数2.画出约束条件所表示的可行域3.在可行域内求目标函数的最优解及最优值123

　　使用pulp工具包，我们只需要做第一步即可，使用pulp提供的API提供目标函数及约束条件就可以直接求解，非常方便。 
　

1.常用的API1. LpProblem类LpProblem(name='NoName', sense=LpMinimize)构造函数，用来构造一个LP问题实例，其中name指定问题名（输出信息用)，sense值是LpMinimize或LpMaximize中的一个，用来指定目标函数是求极大值还是极小值。solve(solver=None, **kwargs)在对LpProblem添加完约束条件后，调用该函数进行求解，如果不是求解特定的整数规划问题，solver一般使用默认即可。2. LpVariable类LpVariable(name, lowBound=None, upBound=None, cat='Continuous', e=None)构造函数，用来构造LP问题中的变量，name指定变量名，lowBound和upBound是下界和上界，默认分别是负无穷到正无穷,cat用来指定变量是离散(Integer,Binary)还是连续(Continuous)。dicts(name, indexs, lowBound=None, upBound=None, cat='Continuous', indexStart=[])用来构造变量字典，可以让我们不用一个个地创建Lp变量实例。name指定所有变量的前缀,index是列表，其中的元素会被用来构成变量名，后面三个参数和LbVariable中的一样。3. lpSum(vector)计算一个序列的值，使用lpSum求解比普通的sum函数要快得多。123456789101112131415161718192. 实例

　　官网上给出了三个实例，这里采用第一个实例，配料分配的问题，这是一个经典的动态规划问题。 
　　有家公司要生产猫粮，猫粮的配料有chicken, beef, mutton,rice, wheat，gel。它们的成本分别是$0.013, $0.008,$0.010,$0.002, $0.005, $0.001为了满足营养标准，每100g成品必须至少有8gProtein，6gfat，但是不超过2g的fibre以及0.4g的salt。下面是营养成分表。 

define:x1:100g猫粮中chicken的含量x2:100g猫粮中beef的含量x3:100g猫粮中mutton的含量x4:100g猫粮中rice的含量x5:100g猫粮中wheat的含量x6:100g猫粮中gel的含量objective:min(0.013*x1+0.008*x2+0.01*x3+0.002*x4+0.005*x5+0.001*x6)s.t.x1,x2,x3,x4,x5,x6 >= 00.100*x1+0.200*x2+0.150*x3+0.000*x4+0.040*x5+0.000*x6 >= 8.00.080*x1+0.100*x2+0.110*x3+0.010*x4+0.010*x5+0.000*x6 >= 6.00.001*x1+0.005*x2+0.003*x3+0.100*x4+0.150*x5+0.000*x6 <= 2.00.002*x1+0.005*x2+0.007*x3+0.002*x4+0.008*x5+0.000*x6 <= 2.01234567891011121314151617

用pulp解决该问题的代码如下

#-*- coding:utf-8 -*-from pulp import *Ingredients = ['CHICKEN', 'BEEF', 'MUTTON', 'RICE', 'WHEAT', 'GEL']costs = {'CHICKEN': 0.013, 'BEEF': 0.008, 'MUTTON': 0.010, 'RICE': 0.002, 'WHEAT': 0.005, 'GEL': 0.001}proteinPercent = {'CHICKEN': 0.100, 'BEEF': 0.200, 'MUTTON': 0.150, 'RICE': 0.000, 'WHEAT': 0.040, 'GEL': 0.000}fatPercent = {'CHICKEN': 0.080, 'BEEF': 0.100, 'MUTTON': 0.110, 'RICE': 0.010, 'WHEAT': 0.010, 'GEL': 0.000}fibrePercent = {'CHICKEN': 0.001, 'BEEF': 0.005, 'MUTTON': 0.003, 'RICE': 0.100, 'WHEAT': 0.150, 'GEL': 0.000}saltPercent = {'CHICKEN': 0.002, 'BEEF': 0.005, 'MUTTON': 0.007, 'RICE': 0.002, 'WHEAT': 0.008, 'GEL': 0.000}#创建问题实例，求最小极值prob = LpProblem("The Whiskas Problem", LpMinimize)#构建Lp变量字典，变量名以Ingr开头，如Ingr_CHICKEN，下界是0ingredient_vars = LpVariable.dicts("Ingr",Ingredients,0)#添加目标方程prob += lpSum([costs[i]*ingredient_vars[i] for i in Ingredients])#添加约束条件prob += lpSum([ingredient_vars[i] for i in Ingredients]) == 100prob += lpSum([proteinPercent[i] * ingredient_vars[i] for i in Ingredients]) >= 8.0prob += lpSum([fatPercent[i] * ingredient_vars[i] for i in Ingredients]) >= 6.0prob += lpSum([fibrePercent[i] * ingredient_vars[i] for i in Ingredients]) <= 2.0prob += lpSum([saltPercent[i] * ingredient_vars[i] for i in Ingredients]) <= 0.4#求解prob.solve()#查看解的状态print("Status:", LpStatus[prob.status])#查看解for v in prob.variables(): print(v.name, "=", v.varValue)#另外一种查看解的方式# for i in Ingredients:# print(ingredient_vars[i],"=",ingredient_vars[i].value())