python最大最小值函数,python求多元函数极大值

flyfish

python实现

设函数

的某个邻域内有定义，对于该邻域内异于的点，如果都适合不等式

则称函数在点有极大值。

如果都适合不等式

则称函数在点有极小值．

极大值、极小值统称为极值。使函数取得极值的点称为极值点。

有极小值的例子

函数

在点(0，0)处有极小值。因为对于点 (0,0)的任一邻域内异于(0,0)的点，函数值都为正，而在点(0,0)处的函数值为零。从几何上看这是显然的，因为点(0,0,0)是开口朝上的椭圆抛物面

的顶点。

代码

from matplotlib import pyplot as plt

import numpy as np

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure()

ax = Axes3D(fig)

X = np.arange(-10, 10, 0.1)

Y = np.arange(-10, 10, 0.1)

X, Y = np.meshgrid(X, Y)

Z = (3*X**2 + 4*Y**2)

ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1)

plt.show()

有极大值的例子

函数

在点(0，0)处有极大值。因为在点(0，0)处函数值为零，而对于点(0，0)的任一邻域内异于(0，0)的点，函数值都为负，点(0，0，0)是位于xOy平面下方的锥面$$z=-sqrt{x^2+y^2}的顶点。

代码

from matplotlib import pyplot as plt

import numpy as np

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure()

ax = Axes3D(fig)

X = np.arange(-10, 10, 0.1)

Y = np.arange(-10, 10, 0.1)

X, Y = np.meshgrid(X, Y)

Z = np.sqrt(X**2 + Y**2)*(-1)

ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1)

plt.show()

没有极大值也没有极小值的例子

函数z=xy在点(0，0)处既不取得极大值也不取得极小值。因为在点(0，0)处的函数值为零，而在点(0，0)的任一邻域内，总有使函数值为正的点，也有使函

数值为负的点。

像一个马鞍的图形

代码

from matplotlib import pyplot as plt

import numpy as np

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure()

ax = Axes3D(fig)

X = np.arange(-10, 10, 0.1)

Y = np.arange(-10, 10, 0.1)

X, Y = np.meshgrid(X, Y)

Z = X*Y

ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1)

plt.show()

以上这篇TensorFlow 多元函数的极值实例就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持脚本之家。