取定线性空间的一组基，任何一组向量可以表示为基向量的线性组合，且是同构映射。两个线性空间是同构。
不同的基向量，基向量之间的过渡矩阵
取线性空间的两组基任一向量可以表示为这两组向量的线性组合将一组基向量表示为另外基向量的线性组合表示的矩阵的系数矩阵的转置为过渡矩阵（表示向量到被表示变量的过渡矩阵）形式行向量（α1，…αn）---加法，数乘（矩阵的列分快）（f1,f2,f3---fn）=（e1,e2,e3-----en）A（A称为过渡矩阵）有些证明有没什么技巧，完全靠计算旧的坐标限量（e）=A*新的坐标向量（f）（列向量）----给定一个向量，在新旧两组基的坐标向量之间的关系。过渡矩阵具有传递性过渡矩阵是非异阵 求基向量之间的过渡矩阵，选定一组简答单位矩阵--矩阵方程的解（A|B）---（I|A'B）------非异矩阵的初等变换
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