如何理解全连接层,全连接层作用

什么是全连接层（fully connected layers，FC) ?
全连接层（fully connected layers，FC）在整个卷积神经网络中起到“分类器”的作用。如果说卷积层、池化层和激活函数层等操作是将原始数据映射到隐层特征空间的话，全连接层则起到将学到的“分布式特征表示”映射到样本标记空间的作用。在实际使用中，全连接层可由卷积操作实现：对前层是全连接的全连接层可以转化为卷积核为1x1的卷积；而前层是卷积层的全连接层可以转化为卷积核为hxw的全局卷积，h和w分别为前层卷积结果的高和宽。

全连接的核心操作就是矩阵向量乘积

本质就是由一个特征空间线性变换到另一个特征空间。目标空间的无语的黄豆——也就是隐层的一个 cell——都认为会受到源空间的每一维的影响。不考虑严谨，可以说，目标向量是源向量的加权和。

在 CNN 中，全连接常出现在最后几层，用于对前面设计的特征做加权和。比如 mnist，前面的卷积和池化相当于做特征工程，后面的全连接相当于做特征加权。（卷积相当于全连接的有意弱化，按照局部视野的启发，把局部之外的弱影响直接抹为零影响；还做了一点强制，不同的局部所使用的参数居然一致。弱化使参数变少，节省计算量，又专攻局部不贪多求全；强制进一步减少参数。少即是多） 在 RNN 中，全连接用来把 embedding 空间拉到隐层空间，把隐层空间转回 label 空间等。

看不懂？太抽象了？或者还不不太明白全连接层干啥的，没关系，下面进行通俗讲解。

卷积取的是局部特征，全连接就是把以前的局部特征重新通过权值矩阵组装成完整的图。
因为用到了所有的局部特征，所以叫全连接。

从卷积网络谈起，卷积网络在形式上有一点点像咱们正在召开的“人民代表大会制度”。卷积核的个数相当于候选人，图像中不同的特征会激活不同的“候选人”（卷积核）。

池化层（仅指最大池化）起着类似于“合票”的作用，不同特征在对不同的“候选人”有着各自的喜好。

全连接相当于是“代表普选”。所有被各个区域选出的代表，对最终结果进行“投票”，全连接保证了receiptive field 是整个图像，既图像中各个部分（所谓所有代表），都有对最终结果影响的权利。

假设你是一只小蚂蚁，你的任务是找小面包。你的视野还比较窄，只能看到很wgdbbz片区域。ljddx找到一片小面包之后，你不知道你找到的是不是全部的小面包，所以你们全部的蚂蚁开了个会，把所有的小面包都拿出来分享了。全连接层就是这个蚂蚁大会~

例如经过卷积，relu后得到3x3x5的输出。

那它是怎么样把3x3x5的输出，转换成1x4096的形式？

很简单,可以理解为在中间做了一个卷积。

从上图我们可以看出，我们用一个3x3x5的filter 去卷积激活函数的输出，得到的结果就是一个fully connected layer 的一个神经元的输出，这个输出就是一个值。因为我们有4096个神经元。我们实际就是用4096个3x3x5的卷积层去卷积激活函数的输出。

以VGG-16再举个例子吧，

对224x224x3的输入，最后一层卷积可得输出为7x7x512，如后层是一层含4096个神经元的FC，则可用卷积核为7x7x512x4096的全局卷积来实现这一全连接运算过程。

它把特征representation整合到一起，输出为一个值。
这样做,有一个什么好处？就是大大减少特征位置对分类带来的影响。

举个简单的例子：

从上图我们可以看出，猫在不同的位置，输出的feature值相同，但是位置不同。
对于电脑来说，特征值相同，但是特征值位置不同，那分类结果也可能不一样。这时全连接层filter的作用就相当于
喵在哪我不管，我只要喵，于是我让filter去把这个喵找到，实际就是把feature map 整合成一个值，这个值大，有喵，这个值小，那就可能没喵，和这个喵在哪关系不大了。

因为空间结构特性被忽略了，所以全连接层不适合用于在方位上找Pattern的任务，比如segmentation。
全连接层中一层的一个神经元就可以看成一个多项式，我们用许多神经元去拟合数据分布，但是只用一层fully connected layer 有时候没法解决非线性问题，而如果有两层或以上fully connected layer就可以很好地解决非线性问题了，我们都知道，全连接层之前的作用是提取特征

全连接层的作用是分类。
我们现在的任务是去区别一图片是不是猫

假设这个神经网络模型已经训练完了

全连接层已经知道

当我们得到以上特征，我就可以判断这个东东是猫了。
因为全连接层的作用主要就是实现分类（Classification）

从下图，我们可以看出：

红色的神经元表示这个特征被找到了（激活了），同一层的其他神经元，要么猫的特征不明显，要么没找到，当我们把这些找到的特征组合在一起，发现最符合要求的是猫，ok，我认为这是猫了。

猫头有这么些个特征，于是我们下一步的任务，就是把猫头的这么些子特征找到，比如眼睛啊，耳朵啊。

道理和区别猫一样

当我们找到这些特征，神经元就被激活了（上图红色圆圈）

参考资料：
https://blog.csdn.net/m0_37407756/article/details/80904580
https://blog.csdn.net/bobo_jiang/article/details/79370743
https://blog.csdn.net/qq_34807908/article/details/81736336