简介
冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序（如从大到小、首字母从A到Z）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。
原理
冒泡排序算法的原理如下：
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
算法分析
时间复杂度若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数 和记录移动次数
均达到最小值：
，
。
所以，冒泡排序最好的时间复杂度为 。
若初始文件是反序的，需要进行
趟排序。每趟排序要进行
次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
冒泡排序的最坏时间复杂度为
。
[1] 综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为
。
算法稳定性
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
第二 冒泡排序算法实现C语言实现
#include <stdio.h>
#define ARR_LEN 255 /*数组长度上限*/
#define elemType int /*元素类型*/
/* 冒泡排序 */
/* 1. 从当前元素起，向后依次比较每一对相邻元素，若逆序则交换 */
/* 2. 对所有元素均重复以上步骤，直至最后一个元素 */
/* elemType arr[]: 排序目标数组; int len: 元素个数 */
void bubbleSort (elemType arr[], int len) {
elemType temp;
int i, j;
for (i=0; i<len-1; i++) /* 外循环为排序趟数，len个数进行len-1趟 */
for (j=0; j<len-1-i; j++) { /* 内循环为每趟比较的次数，第i趟比较len-i次 */
if (arr[j] > arr[j+1]) { /* 相邻元素比较，若逆序则交换（升序为左大于右，降序反之） */
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
}
}
}
int main (void) {
elemType arr[ARR_LEN] = {3,5,1,-7,4,9,-6,8,10,4};
int len = 10;
int i;
bubbleSort (arr, len);
for (i=0; i<len; i++)
printf ("%dt", arr[i]);
putchar ('n');
return 0;
}
快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。
快速排序由pgddbmh在1960年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它左边，所有比它大的数都放到它右边，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。
一趟快速排序的算法是：
1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；
3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]的值交换；
4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]的值交换；
5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。
在C语言中可以用函数qsort（）可以直接为数组进行排序。
用 法:
void qsort(void *base, int nelem, int width, int (*fcmp)(const void *,const void *));
参数：
1 待排序数组首地址
2 数组中待排序元素数量
3 各元素的占用空间大小
4 指向函数的指针，用于确定排序的顺序
时间复杂度
最好情况的时间复杂度为O(nlogn)，过程比较复杂，就不在此赘述。
最差情况下每一次取到的数（基准数）都是当前要比较的数中的最大/最小值，在这种情况下，每次都只能得到比上一次少1个数的子序列（即要么全比基准数大，要么全比基准小），此时相当于一个冒泡排序，比较的次数 = (n - 1) + (n - 2) + ... + 2 + 1 = (n - 1) * n / 2，此时的时间复杂度为：O(n^2)。最差情况一般出现在：待排序的数据本身已经是正序或反序排好了。
空间复杂度
其实这个空间复杂度不太好计算，因为有的人使用的是非就地排序，那样就不好计算了（因为有的人用到了辅助数组，所以这就要计算到你的元素个数了）；我就分析下就地快速排序的空间复杂度吧；
首先就地快速排序使用的空间是O(1)的，也就是个常数级；而真正消耗空间的就是递归调用了，因为每次递归就要保持一些数据；
最优的情况下空间复杂度为：O(logn) ；每一次都平分数组的情况
最差的情况下空间复杂度为：O( n ) ；退化为冒泡排序的情况
第四 快速排序算法程序实现
快速排序之所比较快，因为相比冒泡排序，每次交换是跳跃式的。每次排序的时候设置一个基准点，将小于等于基准点的数全部放到基准点的左边，将大于等于基准点的数全部放到基准点的右边。这样在每次交换的时候就不会像冒泡排序一样每次只能在相邻的数之间进行交换，交换的距离就大的多了。因此总的比较和交换次数就少了，速度自然就提高了。当然在最坏的情况下，仍可能是相邻的两个数进行了交换。因此快速排序的最差时间复杂度和冒泡排序是一样的都是O(N2)，它的平均时间复杂度为O(NlogN)。
快速排序程序：
#include <stdio.h>
int a[101],n;//定义全局变量，这两个变量需要在子函数中使用
void quicksort(int left, int right) {
int i, j, t, temp;
if(left > right)
return;
temp = a[left]; //temp中存的就是基准数
i = left;
j = right;
while(i != j) { //顺序很重要，要先从右边开始找
while(a[j] >= temp && i < j)
j--;
while(a[i] <= temp && i < j)//再找右边的
i++;
if(i < j)//交换两个数在数组中的位置
{
t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}
}
//最终将基准数归位
a[left] = a[i];
a[i] = temp;
quicksort(left, i-1);//继续处理左边的，这里是一个递归的过程
quicksort(i+1, right);//继续处理右边的 ，这里是一个递归的过程
}
int main() {
int i;
//读入数据
scanf("%d", &n);
for(i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
quicksort(1, n); //快速排序调用
//输出排序后的结果
for(i = 1; i < n; i++)
printf("%d ", a[i]);
printf("%dn", a[n]);
return 0;
}