静矩定义:图形对y轴的静矩:
图形对z轴的静矩:
形心坐标定义:,
已知静矩可以定出形心坐标,已知形心坐标可以确定静矩。
性质:
1、如果图形给定,形心相对图形的位置确定,与坐标系的选择无关;
2、当图形有对称轴的时候,形心一定在对称轴上;
3、若y轴过形心,则Zc=0,Sy=0;若z轴过形心,则Yc=0,Sz=0。
惯性矩、极惯性矩、惯性积
惯性矩
——图形对y轴的惯性矩
——图形对z轴的惯性矩
极惯性矩
——图形对O点的极惯性矩
惯性积
——图形对yz轴的惯性积
梁的中性层和中性轴
梁弯曲以后,一些层发生伸长变形,另一些层发生缩短变形,在伸长和缩短交界面上,存在既不伸长也不缩短的那一层,称为梁的中性层。
中性层与梁的横截面的交线,称为截面的中性轴。
提高梁的承载能力的措施
(1)降低M
(2)提高I
改善约束和合理安排梁的受力选择合理截面梁采用等强度梁