1 状态空间法
在经典控制理论中，在建立数学模型时是通过传递函数进行的，在这个过程中，只考虑输入和输出之间的关系，所以会将系统变成一个黑盒子，里面的内容被浓缩了。
而在现代控制理论中，会首先从系统中抽取出一些状态变量来，通过表示这些状态变量之间的关系来描述这个系统，这个过程中会暴露系统的内容，所以不是一个黑盒子。
在现代控制理论中，采用的是状态空间法进行描述。系统被看作一个状态空间，这个状态空间是有阶数的。
阶数 = 状态变量数 = 储能元件数 = 状态变量图中的积分器的个数 = 传递函数特征方程的阶数
一般直接看这个系统会求导几次，这个系统就是几阶了。
从线性代数的角度讲，这个状态空间就对应线性空间，阶数就对应秩，状态变量就是从线性空间中可以抽取出的线性无关变量，可以看做线性空间的轴数，基坐标数。
经典控制理论的缺点：
模型为外部描述，不能全面描述被控对象的结构特性单输入单输出忽略初始条件的影响系统的主要包含两部分内容，一是内部信息，而是内部结构。
对于线性定常系统而言，前者用状态变量表示，后者用动态方程表示。
动态方程 = 状态方程 + 输出方程
状态方程主要是描述状态变量之间的关系，输出方程则是在状态方程的基础上描述输出。
状态方程： dx/dt = f(x, u) = Ax + Bu
输出方程： y = f(x, u) = Cx + Du
A: 系统矩阵
B: 输入矩阵
C: 输出矩阵
D: 前馈矩阵
x ∈ in ∈Rn , u ∈ in ∈Rp，, y ∈ in ∈Rq
2 如何建立动态方程？
step1: 确定状态变量的个数，选取状态变量(x1,…,xn)，确定输入输出变量(u1,…,un; y1, …,y2)step2: 列出微分方程step3: 借助微分方程表示状态变量的一阶导数和输出变量 x ˙ dot{x} x˙1 = a11 × times ×x1 + … + a1n × times ×xn + b11 × times ×u1 + b1n × times ×un
…
x ˙ dot{x} x˙n = an1 × times ×x1 + … + ann × times ×xn + bn1 × times ×u1 + bnn × times ×un
y ˙ dot{y} y˙1 = c11 × times ×x1 + … + c1n × times ×xn + d11 × times ×u1 + d1n × times ×un
…
y ˙ dot{y} y˙n = cn1 × times ×x1 + … + cnn × times ×xn + dn1 × times ×u1 + dnn × times ×un
3 如何由动态方程画出状态变量图
有几个状态变量就先画出几个积分器，积分器前放 x ˙ dot{x} x˙i，积分器后放 x it{x} xi，然后依据上面列出的两组式子就可以把整个图连接起来了。