下面有一些摘自网络的定义，不同情况下应有不同的定义，以下仅供参考：
定义一：当四种都存在时：
上凹（convex upward）：y'>0 y''>0
下凹（convex downward）：y'<0 y''>0
上凸（convex upward）：y'>0 y''<0
下凸（convex downward）：y'<0 y''<0
定义二：在同济版《高等数学》中，只有凸（上凸）和凹（上凹）两种
此时以二阶导数定义
凹(上凹)， y''>0 （），可见包括定义一中的上凹和下凹
凸（上凸），y''<0 （），可见包括定义一中的上凸和下凸
定义三：wiki上面的定义
英文wiki的定义和同济大学定义正好相反
convex， y''>0 （）
concave，y''<0 （）
定义四：如果只有concave，没有convex时
concave upward（=定义三中的convex）：y=x^2
concave downward（=定义三中的concave）:y=-x^2
定义五：有些人说
convex up=concave down
convex down=concave up
转载于:https://www.cnblogs.com/avril/archive/2012/05/10/2494765.html