电流镜电路公式推导原理,光电流的计算公式

最近复习了硬件笔试题。碰到了这个题，遂写一下自己的推导过程。
电流镜原理图（假设三个管子的是参数理想一致的情况）

基于 KCL 公式-->>> Ie1 = Ib2 + Ib3 基于 BJT放大关系-->>> Ie1 = Ib1 *(1+β) 基于 KCL 公式-->>> Ib1 = Ir - Ic2 基于 BJT放大关系-->>> Ic2 = Ib2 * β 基于 BJT放大关系 -->>> Ic3 = Ib3 * β

因为管子为理想参数状态，又由原理图知，有 ： Ib2 = Ib3

基于上式，统一混算推导可得：Ic3与Ir的关系式

Ic3 = Ir/(1+2/K)

其系数：K = β*(1+β)