%三维制导模型，比例导引法求解
%源代码作者不详，注释人：lylogn
%Modified by
lylogn，2012年4月17日
clear all;
close all;
clc
dt=0.1;%仿真时间步长
alpha=pi/6;v_t=0.42;s_t=v_t*dt;%目标以0.42的速度沿alpha的角方向匀速飞行，s_t为目标在单位仿真步长前进的距离
v_m=0.60;s_m=v_m*dt;%s_m为导弹在单位仿真步长沿目前速度方向前进的距离
x(1)=0;y(1)=1.0;z(1)=0;
pmr(:,1)=[x(1);y(1);z(1)]; %导弹初始位置，在坐标原点
ptr(:,1)=[25;5;7]; %目标初始位置
K=3; %比例导引系数
q(1)=0; %初始的视线角，设定参考线为t和m初始位置的连线
o(1)=0;%初始导弹速度向量方向角
a(1)=0; %初始导弹相对目标的运动速度向量的方向角
for(k=2:600)
ptr(:,k)=[ptr(1,1)-v_t*cos(alpha)*dt*k;ptr(2,1);ptr(3,1)+v_t*sin(alpha)*k*dt]; %目标运行轨迹方程，匀速直线运动
r(k-1)=sqrt((ptr(1,k-1)-pmr(1,k-1))^2+(ptr(2,k-1)-pmr(2,k-1))^2+(ptr(3,k-1)-pmr(3,k-1))^2);%k-1时刻导弹与目标在三维空间中的fndxf距离
c=sqrt((ptr(1,k)-pmr(1,k-1))^2+(ptr(2,k)-pmr(2,k-1))^2+(ptr(3,k)-pmr(3,k-1))^2); %目标k时刻位置与导弹k-1时刻位置间的距离
b=acos((r(k-1)^2+s_t^2-c^2)/(2*r(k-1)*s_t));
%%%此处参见公式一%%%
dq=acos((r(k-1)^2-s_t^2+c^2)/(2*r(k-1)*c));%k-1时刻到k时刻的视线角变化量(假设导弹不动，目标移动)
%%%此处参见图一%%%
if
abs(imag(b))>0 %如果acos的值出现虚数，则说明该角度一定很小，对其进行近似操作
b=0.0000001;
end
if
abs(imag(dq))>0%同上
dq=0.0000001;
end
q(k)=q(k-1)+dq; %更新视线角
o(k)=o(k-1)+K*dq; %更新导弹速度向量方向角
a(k)=o(k)-q(k); %更新导弹相对目标的运动速度向量的方向角
c1=r(k-1)*sin(b)/sin(a(k)+b); %计算k-1时刻角b所对边的长度
%%%此处参见公式二%%%
c2=r(k-1)*sin(a(k))/sin(a(k)+b); %计算k-1时刻角a(k)所对边的长度
c3=sqrt((c1-s_m)^2+(c2-s_t)^2+2*(c1-s_m)*(c2-s_t)*cos(a(k)+b)); %计算k时刻导弹m与目标t之间的距离(在导弹不动，目标移动的假设条件下)，为假值
dq=a(k)-acos(((c1-s_m)^2+c3^2-(c2-s_t)^2)/(2*(c1-s_m)*c3)); %k-1时刻到k时刻的视线角变化量(假设导弹移动，目标也移动)，以下代码重复以上过程，为假值
%%%此处参见图二%%%
if
abs(imag(dq))>0
dq=0.0000001;
end
q(k)=q(k-1)+dq;
o(k)=o(k-1)+K*dq;
a(k)=o(k)-q(k);
c1=r(k-1)*sin(b)/sin(a(k)+b);
c2=r(k-1)*sin(a(k))/sin(a(k)+b);
c3=sqrt((c1-s_m)^2+(c2-s_t)^2+2*(c1-s_m)*(c2-s_t)*cos(a(k)+b)); %计算k时刻导弹m与目标t之间的距离(在导弹移动，目标也移动的假设条件下)，逼近真值，以下计算使之更加精确
dq=a(k)-acos(((c1-s_m)^2+c3^2-(c2-s_t)^2)/(2*(c1-s_m)*c3)); %k-1时刻到k时刻的视线角变化量(假设导弹移动，目标也移动)，以下代码重复以上过程，为真值
if
abs(imag(dq))>0
dq=0.0000001;
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
�ded by
lylogn 2012.04.17，To make 'dq' get closer to its true
value
q(k)=q(k-1)+dq;
o(k)=o(k-1)+K*dq;
a(k)=o(k)-q(k);
c1=r(k-1)*sin(b)/sin(a(k)+b);
c2=r(k-1)*sin(a(k))/sin(a(k)+b);
c3=sqrt((c1-s_m)^2+(c2-s_t)^2+2*(c1-s_m)*(c2-s_t)*cos(a(k)+b)); %计算k时刻导弹m与目标t之间的距离(在导弹移动，目标也移动的假设条件下)，逼近真值，以下计算使之更加精确
dq=a(k)-acos(((c1-s_m)^2+c3^2-(c2-s_t)^2)/(2*(c1-s_m)*c3));%k-1时刻到k时刻的视线角变化量(假设导弹移动，目标也移动)，以下代码重复以上过程，为真值
if
abs(imag(dq))>0
dq=0.0000001;
end
q(k)=q(k-1)+dq;
o(k)=o(k-1)+K*dq;
a(k)=o(k)-q(k);
c1=r(k-1)*sin(b)/sin(a(k)+b);
c2=r(k-1)*sin(a(k))/sin(a(k)+b);
c3=sqrt((c1-s_m)^2+(c2-s_t)^2+2*(c1-s_m)*(c2-s_t)*cos(a(k)+b)); %计算k时刻导弹m与目标t之间的距离(在导弹移动，目标也移动的假设条件下)，逼近真值，以下计算使之更加精确
dq=a(k)-acos(((c1-s_m)^2+c3^2-(c2-s_t)^2)/(2*(c1-s_m)*c3)); %k-1时刻到k时刻的视线角变化量(假设导弹移动，目标也移动)，以下代码重复以上过程，为真值
if
abs(imag(dq))>0
dq=0.0000001;
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
q(k)=q(k-1)+dq;
o(k)=o(k-1)+K*dq;
a(k)=o(k)-q(k);
c1=r(k-1)*sin(b)/sin(a(k)+b);
c2=r(k-1)*sin(a(k))/sin(a(k)+b);
c3=sqrt((c1-s_m)^2+(c2-s_t)^2+2*(c1-s_m)*(c2-s_t)*cos(a(k)+b));
%计算k时刻导弹m与目标t之间的距离，终于近似为真值了
x1(k)=ptr(1,k-1)+c2/s_t*(ptr(1,k)-ptr(1,k-1));
y1(k)=ptr(2,k-1)+c2/s_t*(ptr(2,k)-ptr(2,k-1));
z1(k)=ptr(3,k-1)+c2/s_t*(ptr(3,k)-ptr(3,k-1)); %计算出角b所对边与目标运动轨迹的交点：(x1，y1,z1)
%%%参见公式三%%%
x(k)=pmr(1,k-1)+s_m/c1*(x1(k)-pmr(1,k-1));
y(k)=pmr(2,k-1)+s_m/c1*(y1(k)-pmr(2,k-1));
z(k)=pmr(3,k-1)+s_m/c1*(z1(k)-pmr(3,k-1));%计算出导弹k时刻所运动到的位置：(x,y,z)
%%%参见公式三%%%
pmr(:,k)=[x(k);y(k);z(k)];
r(k)=sqrt((ptr(1,k)-pmr(1,k))^2+(ptr(2,k)-pmr(2,k))^2+(ptr(3,k)-pmr(3,k))^2);
if
r(k)<0.06;
break;
end;
end
sprintf('遭遇时间：%3.1f',0.1*k);
figure(1);
plot3(pmr(1,1:k),pmr(2,1:k),pmr(3,1:k),'k',ptr(1,:),ptr(2,:),ptr(3,:));
axis([0 25 0 5 0
25]);
text(x(180),y(180),z(180),'rightarrow
比例导引律制导下的导弹运动轨迹');
text(ptr(1,280),ptr(2,280),ptr(3,280),'rightarrow 目标运动轨迹');
grid on