最近在看地理建模题目，其中提到了建立回归模型后计算相关系数；当时有点疑问，这个相关系数是从原始数据算出，还是用回归后的拟合数据计算。
后来想了想应该是原始数据计算的，用回归方程算出的x，y肯定在一条直线上，相关系数直接就是1了。虽然想法有些耿直，但是为了验证一下，同时也顺路写写代码，于是使用Python计算相关系数。
提前将数据整理为csv格式了，四列分别为ID、原始y、原始x、和拟合y。
原始x和y的散点图显示x与y呈现线性相关关系。因此可以建立线性回归模型。
这是相关系数计算公式。据此计算相关关系。
根据公式写出计算代码：
import pandas as pdfrom numpy import mean#相关系数计算公式def R_Square(x,y): p1=x2=y2=0.0 #计算平均值 x_=mean(x) y_=mean(y) #循环读取每个值，计算对应值的累和 for i in range(len(x)): p1+=(x[i]-x_)*(y[i]-y_) x2+=(x[i]-x_)**2 y2+=(y[i]-y_)**2 #print(p1,x2,y2) #计算相关系数 r=p1/((x2** 0.5)*(y2** 0.5)) return r#读取数据df=pd.read_csv("data.csv",encoding='utf-8')x=df['x'].tolist()y=df['y'].tolist()#调用并输出相关系数print(R_Square(x,y))
上面为拟合值与x的相关系数，下面为原始x、y的相关系数。结果与设想的一样。