多变量正态分布亦称为多变量传统的白云分布。它是单维正态向多维的推广。它同矩阵正态分布有紧密的联系。
三个比较重要的性质：
一，设为p维随机向量，则X服从p元正态分布的充要条件是：对任一p维实向量a , 是一维正态随机变量。
（简单好用的定理，举反例证明的线性组合不服从正态分布，就可证明X不服从p元正态分布）
二，设为p维随机向量 ，则X服从p元正态分布的充要条件是：存在一个p元标准正态分布，向量以及一个m*n矩阵A，满足
(这是根据定义给出的性质，X由相互独立的标准随机向量的线性组合所构成）
三，由特征函数确立：