今天集训问错排是什么被hszx教练嘲讽了，痛下决心学一下竟然还挺简单的
错位排序递推公式：
设f[i]为i个数错位排序 (任意1<=i<=n a[i]!=i)
f[0]=1,f[1]=0;
f[i]=(f[i-1]*f[i-2])*(i-1) (i>=2)
公式理解：
情况1:插入第i个元素时，前i-1个已经错位排好，则选择其中任意一个与第i个互换一定满足要求,选择方法共i-1种，前i-1位错排f[i-1]种，记f[i-1]*(i-1)
情况2:插入第i个元素时，前i-1个中恰有一个元素a[j]使得a[j]=j，其他i-2个错位排好，则将i与j交换，j在i-2位中的插入共i-1种，前i-2位错排f[i-2]种，记f[i-2]*(i-1)
以上两种情况求和可得
f[i]=(f[i-1]*f[i-2])*(i-1) (i>=2)
递推代码
long long cp[maxn];inline void get_cp(){cp[0]=1ll;for(int i=2;i<=n;i++)cp[i]=(i-1)*(cp[i-2]+cp[i-1])%mod;}模板题：bzoj4517
附代码（写慢了，不预处理阶乘逆元能降一个log QAQ）
#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;#define maxn 1000005#define mod 1000000007int n=maxn,m,T;long long stair[maxn];long long invs[maxn];long long cp[maxn];long long ans[maxn];inline long long qpow(long long b,long long t){long long ans=1ll;while(t){if(t&1) ans=(ans*b)%mod;t>>=1;b=(b*b)%mod;}return ans;}inline long long inv(long long x){return qpow(x,mod-2);}inline void init(){stair[0]=1ll;invs[0]=1ll;for(int i=1;i<=n;i++){stair[i]=stair[i-1]*i%mod;invs[i]=inv(stair[i]);}cp[0]=1ll;for(int i=2;i<=n;i++)cp[i]=(i-1)*(cp[i-2]+cp[i-1])%mod;}inline long long comb(int a,int b){return stair[a]*invs[b]%mod*invs[a-b]%mod;}int main(){ scanf("%d",&T); init(); while(T--) { scanf("%d%d",&n,&m); printf("%lldn",comb(n,m)*cp[n-m]%mod); }}