前缀表达式中缀表达式后缀表达式转化,后缀表达式与中缀表达式

前缀表达式/中缀表达式/后缀表达式 中缀表达式就是平常的表达式，如(3+4)*5-6=29前缀表达式又称为波兰式，也就是运算符位于数字前面，如 -*+3456后缀表达式又称为逆波兰式，也就是运算符位于数字后面，如 3 4 + 5 × 6 - 后缀表达式转中缀表达式，ab+cd+* 后缀表达式转为中缀表达式要点：遇到操作数都进栈，等到碰到运算符就把栈顶两个元素出栈，运算后再入栈，直到结束。1. a入栈，b入栈，`栈为 a b`2. 遇到运算符+，b出栈，a出栈，运算为(a+b),再入栈，栈为`(a+b)`3. c入栈，d入栈，栈为`(a+b) c d`4. 遇到运算符+,d出栈，c出栈，运算为(c+d),入栈，结果为`(a+b) (c+d)`5.遇到运算符*，栈顶两个元素出栈，运算结果为(a+b)*(c+d) 后缀表达式转中缀表达式,“3 4 + 5 × 6 -” => ((3+4)*5)-6 => 29 中缀表达式转为后缀表达式(从左到右扫描)分为两个栈，结果栈和运算栈，遇到的情况有 1. 如果是操作数(数字、字母)，则进入结果栈2. 如果是左括号，那么入运算栈；3. 如果是右括号，那么把运算栈的栈顶元素出栈，入栈到结果栈，知道遇到左括号，遇到左括号后，这一对括号都消灭4.1 如果是运算符，如果运算栈为空，那么入栈4.2 如果是运算符，此时运算栈顶运算符不为左括号！！！，且栈里不存在优先级大于或等于该运算符的运算符，则该运算符入栈，否则大于等于该运算符的其他运算符先出栈再入栈到结果栈4.3 如果是运算符，此时栈顶运算符是左括号，那么入栈 已知一算数表达式的中缀表达式为 a*f+(b-c/d)*e，其后缀形式首先a是操作数，进结果栈；结果栈为 a 是运算符，运算栈空，进运算栈 f是操作数，进结果栈 结果栈为 a f+是运算符，但是栈中存在优先级大于等于的*，所以 * 先出栈，然后 * 入运算栈 结果栈为 a f *(是左括号，入运算栈，运算栈为 + (b是操作数，入结果栈，结果栈 a f * b-是运算符，栈顶元素是左括号，所以-入运算栈 运算栈 + ( -c是操作数，入结果栈， 结果栈 a f * b c/是运算符，运算栈顶元素不是左括号，运算栈 + ( -不存在优先级大于等于 / 的元素，所以 / 入运算栈d是操作数，d入结果栈，结果栈 a f * b c d)是右括号，所以运算栈的栈顶元素出栈，知道左括号，入栈后进到结果栈此时运算栈是 + ( - / ，所以结果栈变为 a f * b c d / -,运算栈变为 +,左右括号消灭了然后*是运算符，运算栈中不存在大于等于的元素，所以入运算栈,运算栈为+ *e是操作数，e入结果栈，结果栈为a f * b c d / - e,扫描结束，所以运算栈全部出栈到结果栈，为 a f * b c d / - * +