f(x+T)=f(x),周期为T
f(x+a)=-f(x),周期为2a
f(x+a)=1/f(x),周期为2a
f(x+a)=-1/f(x),周期为2a
f(x+a)=1+f(x)/1-f(x),周期为4a周期的本质是自变量增加一个值以后,函数值恒变回原来的值,可以对照函数的性质式观察:
如f(-x-3)=f(-x),其实就是对-x这个量来说,减少了3,函数值返回,故周期为3
f(x-3)=f(x+3),x+3相对x-3来说,增加了6,这样函数值总是不变,故周期为6
注意和这种形式对比:
1.f(-x-3)=f(x+3),这个其实说提x+3和它的相反数-(x+3)的函数值一直相等,故说明其为偶函数
2.f(-x+3)=f(x+3),括号里两个自变量在数轴上关于x=3对称,故图像关于直线x=3对称
以上请注意仔细体会 函数对称性、周期性和奇偶性定律