2006-05-12
2.多元函数的值域是否为区间2.多元函
2。多元函数的值域是否为区间【说是一个实数集更妥当，在大多数情形下，初等函数的值域是区间或若干个区间的并】
3。一、详解一元函数为何:
(1)可导←→可微【书上有专门的定理，并严格给出了证明】
(2)可导→连续【书上有专门的定理，并严格给出了证明】
连续/→可导【书上有专门的例子，是y=|x|在x=0处】
二、详解二元函数为何:
(1)可微→可偏导【书上有专门的定理，并严格给出了证明】
可偏导/→可微【书上有专门的例子】
可偏导且偏导数连续→可微【书上有专门的定理，并严格给出了证明】
(2)可微→连续，【书上有专门的定理】
连续/→可微，【举一个连续但不可导的例子就行了】
连续+何条件→可...全部
2。多元函数的值域是否为区间【说是一个实数集更妥当，在大多数情形下，初等函数的值域是区间或若干个区间的并】
3。一、详解一元函数为何:
(1)可导←→可微【书上有专门的定理，并严格给出了证明】
(2)可导→连续【书上有专门的定理，并严格给出了证明】
连续/→可导【书上有专门的例子，是y=|x|在x=0处】
二、详解二元函数为何:
(1)可微→可偏导【书上有专门的定理，并严格给出了证明】
可偏导/→可微【书上有专门的例子】
可偏导且偏导数连续→可微【书上有专门的定理，并严格给出了证明】
(2)可微→连续，【书上有专门的定理】
连续/→可微，【举一个连续但不可导的例子就行了】
连续+何条件→可微，【+可微定义里的那个式子，或+偏导数连续，但后者是充分条件】
(3)连续←/→可偏导，【都很容易举出例子的】
连续+何条件→可偏导，【偏导数定义里的极限存在】
可偏导+何条件→连续，【加可微或偏导数连续】
这些问题都应该去看书，书上讲得再明白不过了，这里怎么可能象书上写那么详细，如果书上写的看不懂，恐怕别人写的也看不懂的了。
提问应该问书上没有写明白的东西，已经有明确结论，并且严格证明过的东西，还有必要问为什么吗——因为已经证明过了。
。收起