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偏导数 方向导数 梯度,全导数偏导数全微分偏微分

时间:2023-05-03 21:05:01 阅读:268041 作者:158

1.偏导数 参考 :导数、偏导数、方向导数

就是对某一变量求导,把其他变量作为常数

2.方向导数

可以认为偏导数是特殊的方向导数,是在自变量方向上的方向导数。

任意方向导数为:

3.梯度 参考: 导数、偏导数、方向导数、梯度、梯度下降

方向导数是为了求函数值在某个点沿某个方向的变化率
梯度则是为了求函数值在某个点处变化率最大的方向,梯度由各个轴的偏导函数组成

4.全微分

5.全导数

全导数本质上就是一元函数的导数。他是针对复合函数而言的定义。所以我们一般不说多元函数的全导数。对于多元函数而言,它所确定的曲面上的一点A,过A点有无数条曲线,每条曲线在改点都有一个切线,该切线斜率为对应该曲线的A点的导数。所以有无数个导数。

参考:什么是全导数?

 

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