利用Matlab进行不定积分运算示例巧妙至极
利用Matlab进行不定积分运算示例巧妙至极
下面给出一些运算示例。
一、算例1
已知y=x2，计算∫x2dx，
利用matlab不定积分工具，成功完成积分运算，即∫x2dx=x3/3。
>> syms x
>> y=x^2
y =
x^2
>> int(y)
ans =
1/3*x^3
二、算例2
已知y=x2+cosx，计算∫(x2+cosx)dx，
利用matlab不定积分工具，成功完成积分运算，即∫(x2+cosx)dx=x3/3+sinx。
>> syms x
>> y=x^2+cos(x)
y =
x^2+cos(x)
>> int(y)
ans =
1/3*x^3+sin(x)
三、算例3
已知y=1/x，计算∫1/xdx，
利用matlab不定积分工具，成功完成积分运算，即∫(1/x)dx=lnx。
>> syms x
>> y=1/x
y =
1/x
>> int(y)
ans =
log(x)
四、算例4
已知y=1/cos2x，计算∫1/cos2xdx，
利用matlab不定积分工具，成功完成积分运算，即∫1/cos2xdx =tanx=sinx/cosx。
>> syms x
>> y=1/cos(x)^2
y =
1/cos(x)^2
>> int(y)
ans =
1/cos(x)*sin(x)
五、算例5
已知y=xa，计算∫xadx，
利用matlab不定积分工具，成功完成积分运算，即∫xadx =xa+1/(a+1)。
>> syms x
>> syms a
>> y=x^a
y =
x^a
>> int(y)
ans =
x^(a+1)/(a+1)
六、算例6
已知y=1/(1+x2)，计算∫1/(1+x2)dx，
利用matlab不定积分工具，成功完成积分运算，即∫1/(1+x2)dx =atanx。
>>
>> syms x
>> y=1/(1+x^2)
y =
1/(1+x^2)
>> int(y)
ans =
atan(x)
>>