本文为大家介绍积分运算电路的设计。
积分运算电路的特性分析下图为以集成运算放大器为核心元件的基本反相积分运算电路，输入电压uI经电阻R加至运算放大器的反相输入端，C为反馈电容，引入电压并联负反馈，R‘为平衡电阻，uO为输出电压。
输入信号uI为占空比q=50%、幅值为±Um、周期为T的矩形波时输出信号为三角波形，其输入和输出信号波形如下图所示。
电路原理分析如下。由理想运放的虚短、虚断及电路的虚地概念，建立电路方程
求解式（1）得积分运算关系的一般表示形式为
电路时间常数
积分电路进入稳态时，电容C上的初始电压不为零，为方便，对电路在0≤t≤T期间进行定积分分析讨论。在0～T/2期间，输入信号uI=UIm、电容C上的初始电压为+UOm，由式（2）有
由式（7）可知，通过选取时间常数RC的数值，可使输出电压的幅值UOm与输入电压的幅值为UOm＞UIm、UOm=UIm及UOm＜UIm3种关系之一。由于集成运算放大器的最大输出电压为接近电源电压±VCC的有限值，因此积分运算电路输出电压的幅值UOm满足
反相积分运算电路的输入电阻
为防止积分漂移所造成积分饱和或截止现象，往往在电路中接入一个电阻RF（下图）。
防止积分饱和或截止的积分运算电路
但接入RF会对电容的充放电电流产生分流，从而导致积分误差，为减小误差，一般应满足
通常选取
反相积分运算电路的设计反相积分运算电路的设计，是已知输入端输入占空比为50%的矩形信号的频率或周期T、幅值±UIm、输出电压的幅值±UOm及输入电阻RI，确定RC积分电路的元件参数。设计步骤为：
由式（8）确定电路的时间常数，由式（9）确定电阻R，再求解电容C的数值。
设计举例：设计一个反相积分运算电路，已知输入矩形波的信号的频率f=1kHz、幅值UIm=±2V，输出电压的幅值UOm=±8V，输入电阻RI=10kΩ，运放的电源电压±VCC=±12V。
设计过程如下。
UOm=±8V，±VCC=±12V，满足式（9）的线性工作条件。
由式（8），电路的时间常数
Multisim10仿真软件对所设计的反相积分运算电路进行仿真分析验证［7，8］，构建的仿真电路如下图所示。其中输入信号uI为占空比q=50%、幅值UIm=±2V、频率f=1kHz（周期T=0.001s）的矩形波，双踪示波器用于观测输入信号uI及电容两端电压uC的波形。
积分运算仿真电路
仿真波形如下图所示，其中由上至下依次是输入矩形波信号uI、电容两端电压uO的波形。移动两个游标指针分别位于电压uO的波形的峰-峰位置，可读取输出电压的峰-峰值为15．727V，则输出电压的幅值UOm=15．727V/2=7．8635V，略偏小理论设计的输出电压值，可适当减小电容C的容量进行修正。由图5可看出，输出电压波形为线性较好的三角波形。
积分运算电路的仿真波形