matlab 欧拉法,matlab求欧拉常数的近似值

欧拉数是拓扑学中的范畴，在搜索这个词的时候我发现包括百度百科在内的说明都没有说清楚。我的理解就是欧拉数定义为E，他表示一个图像区域中的孔数H和连接部分数C的差，即E=C-H;在这里孔数好理解，难理解的就是所谓的“连接部分数C”，我的理解就是图像中的有多少个单独连接的部分，而其中的每一个部分都是链接在一块的，如下面的字母A，他的连接数就是1.

使用bweuler函数可以计算出图像的欧拉数，但是有一个前提：二值图像的背景必须为0，目标必须为1

I1=imread('5-7(A).jpg');              % 图5-7(a)的欧拉数计算
BW1=im2bw(I1,0.7);                  % 图像二值化。原始图像虽然看起来向二值图像，实质为RGB图像。
figure,imshow(~BW1); 
E1=bweuler(~BW1,8)                  % 二值化后的图像，目标为0，背景为1，必须先求反后计算欧拉数。