可微必可导，可导未必可微
设函数 在点 的某邻域上有定义，若对于任意 ，都成立 ，其中 是只与点 有关的常数（线性逼近函数的斜率）， 是较 高阶的无穷小，则称函数在该点可微。其中 叫做线性主部（主要部分，因为误差很小），记 ，称为 的微分。
一次函数中，两者等价，二次中可微相当于可以拿一个平面逼近，可导相当于可以拿两个线逼近。若二元函数在某点可微，这说明函数在任何方向都可导。
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设函数 在点 的某邻域上有定义，若对于任意 ，都成立 ，其中 是只与点 有关的常数（线性逼近函数的斜率）， 是较 高阶的无穷小，则称函数在该点可微。其中 叫做线性主部（主要部分，因为误差很小），记 ，称为 的微分。
一次函数中，两者等价，二次中可微相当于可以拿一个平面逼近，可导相当于可以拿两个线逼近。若二元函数在某点可微，这说明函数在任何方向都可导。