现代计量经济学和统计学的发展为我们的研究提供了可行的工具。倍差法来源于计量经济学的综列数据模型，是政策分析和工程评估中广为使用的一种计量经济方法。主要是应用于在混合截面数据集中，评价某一事件或政策的影响程度。该方法的基本思路是将调查样本分为两组，一组是政策或工程作用对象即“作用组”，一组是非政策或工程作用对象即“对照组”。根据作用组和对照组在政策或工程实施前后的相关信息，可以计算作用组在政策或工程实施前后某个指标(如收入)的变化量(收入增长量)，同时计算对照组在政策或工程实施前后同一指标的变化量。然后计算上述两个变化量的差值(即所谓的“倍差值”)。这就是所谓的双重差分估计量(Difference in Differences，简记DD或DID)，因为它是处理组差分与控制组差分之差。该法最早由Ashenfelter(1978)引入经济学，而国内最早的应用或为幽默的小海豚、陈烨(2005)。
常用的倍差法主要包括双重倍差法和三重倍差法。双重差分法(Difference-in-difference,DID)有几种其他的称谓：倍差法、差分再差分等。该方法的原理非常简单，它要求数据期至少有两期，所有的样本被分为两类：实验组和控制组，其中实验组在第一期是没有受到政策影响，此后政策开始实施，第二期就是政策实施后的结果，控制组由于一直没有受政策干预，因此其第一期和第二期都是没有政策干预的结果。双重差分方法的测算也非常简单，两次差分的效应就是政策效应。
双重差分法的假定，为了使用OLS一致地估计方程，需要作以下两个假定。
假定1：此模型设定正确。特别地，无论处理组还是控制组，其时间趋势项都是。此假定即“平行趋势假定”(parallel trend assumption)。DID最为重要和关键的前提条件：共同趋势(Common Trends)
双重差分法并不要求实验组和控制组是完全一致的，两组之间可以存在一定的差异，但是双重差分方法要求这种差异不随着时间产生变化，也就是说，处理组和对照组在政策实施之前必须具有相同的发展趋势。
假定2：暂时性冲击与政策虚拟变量不相关。这是保证双向固定效应为一致估计量(consist estimator)的重要条件。在此，可以允许个体固定效应与政策虚拟变量相关(可通过双重差分或组内变换消去，或通过LSDV法控制)。
DID允许根据个体特征进行选择，只要此特征不随时间而变；这是DID的最大优点，即可以部分地缓解因 “选择偏差”(selection bias)而导致的内生性(endogeneity)。
02
双重差分操作案例
Difference in differences (DID) Estimation step‐by‐step双重差分操作步骤
首先我们读入所需数据，生成政策前后以及控制组虚拟变量，并将它们相乘产生交互项。
方法一：
Getting sample data调用数据
use "http://dss.princeton.edu/training/Panel101.dta", clear
Create a dummy variable to indicate the time when the treatment started. Lets assume that treatment started in 1994. In this case, years before 1994 will have a value of 0 and 1994+ a 1. If you already have this skip this step.设置虚拟变量，政策执行时间为1994年
gen time = (year>=1994) & !missing(year)
*Create a dummy variable to identify the group exposed to the treatment. In this example lets assumed that countries with code 5,6, and 7 were treated (=1). Countries 1-4 were not treated (=0). If you already have this skip this step生成地区的虚拟变量
gen treated = (country>4) & !missing(country)
* Create an interaction between time and treated. We will call this interaction ‘did’ 产生交互项
gen did = time*treated
Estimating the DID estimator随后将这三个变量作为解释变量，y作为被解释变量进行回归：
reg y time treated did, r
结果为：
did的系数显著为负，表明政策实施对Y有显著的(10%显著性水平下)负效应
方法二：diff
The command diff is user‐defined for Stata，To install type
ssc install diff下载外部命令方法
diff y, t(treated) p(time)
03
双重差分平行趋势检验
平行趋势检验
首先生成年份虚拟变量与实验组虚拟变量的交互项，此处选在政策前后各3年进行对比。
gen period = year - 1994
forvalues i = 3(-1)1{
gen pre_`i' = (period == -`i' & treated == 1) }
gen current = (period == 0 & treated == 1)
forvalues j = 1(1)3{
gen time_`j' = (period == `j' & treated == 1)
}
随后将这些交互项作为解释变量进行回归，并将结果储存在reg中以备后续检验。
xtreg y time treated pre_* current time_* i.year, fe
est sto reg
采用coefplot命令进行绘图，观察是否1994年前的回归系数均在0轴附近波动，在1994年后回归系数显著为负。
coefplot reg, keep(pre_* current post_*) vertical recast(connect) yline(0) xline(3, lp(dash))
结果发现系数在政策前的确在0附近波动，而政策后一年系数显著为负，但很快又回到0附近。这说明实验组和控制组的确是可以进行比较的，而政策效果可能出现在颁布后一年，随后又很快消失。